5.2第3课时---加减法消元法2 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

（第3课时） ---加减法2 5.2 求解二元一次方程组 会用加减法解简单的二元一次方程组． 上面这些方程组的特点是什么? 同一个未知数的系数相同或互为相反数 î í ì = + = + 40 2 22 y x y x 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 复习回顾： 1.解方程组 所以原方程组的解为 ①一②得： 把 代人①或②，得到 ① ② 复习训练： 把 代入①，得 解 ①+②，得 解得 解得 因此原方程组的一个解是 2.解方程组 ① ② 1. 解方程组 2x - 3y = 1 5x – 6y = 4 ① ② 学习新课： 亲，你会解下面的方程组吗？ 你会将某个未知数的系数化为： 系数相同或系数互为相反数吗？试试吧 2. 解方程组 3x -2y = 11 5x + 4y = 11 ① ② 例1 解方程组 2x – 3y = 1 5x – 6y = 4 ① ② 分析 2x –3y = 1 （ ）×2 ×2 4x -6y 2 ③ = 5x -6y = 4 ② ②- ③ 得 x 2 = 先确定消去 哪一个未知数 1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？ 2.怎样才能使某一未知数的系数相反或相等呢？ 我知道： 1.确定消去哪一个未知数; 2.找出系数的最小公倍数; 3. 方程两边同乘以一个数， 使系数相反或相等 例1 解方程组 2x – 3y = 1 5x – 6y = 4 ① ② 解： ①×2得： 4x – 6y = 2 ③ ② -③ 得： x = 2 把x = 2代入①得： 解得： y = 1 ∴原方程组的解是 x = 2 y = 1 先消去y ①变形，②加减消元，③解方程，④回代，⑤写解 ①变形 ②加减消元 ③解方程 ④回代 ⑤写解。 一般步骤 2. 解方程组 3x +2y = 11 5x - 4y = 11 ① ② 解： ①×2得： 6x +4y = 22 ③ ③ +②得： 11x = 33 把x = -3代入①得： 3×3+ 2y = 11 解得： y = -1 ∴原方程组的一个解是 x = 3 y = -1 ①变形： ②加减消元 ③解一元一次方程 ④回代 ⑤写解。 x = 3 1.解二元一次方程组 解 ①×3，得 ③ ②- ③，得 解得 把 代入①，得 解 得 原方程组的解是 ① ② 练习： 解：①×2，得 　　4x＋6y=38 ③ 　　②＋ ③,得 　　13x＝65　　x＝5 　　把x＝5代入①，得：y＝3 2.解方程组 ﹛ x=5 y=3 练习： 原方程组的解是 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ 3.解方程组: 3x - y = 3 4x+3y = 17 ② ① ③+②,得 解 ①×3,得 ③ x = 2. 3×2-y = 3, y = 3. 所以原方程组的解是 x = 2, y = 3. 9x-3y = 9 13x = 26, 将x=2代入①,得 6-y = 3, (1) ① ② ① ② 解: ①×2得 6x+4y=16 ③ ③ －②得 9y = 63 解得 y=7 将y=7代入①得 3x+2×7=8 x=－2 原方程组的解是 解: ①×2得 6x+4y=8 ③ ③ +②得 7x=14 解得 x=2 将x=2代入①得 3×2+2y=4 , y=－1 原方程组的解是 x = 2, y = -1. ① ② 亲，考考你： 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ 谈收获 1. 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数的绝对值相等时，可直接使用加减法求解。 2.若同一个未知数的系数绝对值不相等，则选择把一个 方程变形，使两个方程变形后的同一个未知数的系数的绝对值相等，然后再使用加减法求解。 3用加减法主要步骤有： （2）加、减