5.2第1课时代入消元法 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

（第1课时） ---代入法 5.2 求解二元一次方程组 会用代入法解简单的二元一次方程组． 1、什么叫二元一次方程？ 二元一次方程组？ 二元一次方程组的解？ 2.已知x+y=1，用关于x的代数式表示y： y=______ ； 3.已知x-y=4，用关于y的代数式表示x： x=______ ； 一、复习提问 分析 解方程组 y –x = 12 y = 4x 解： ① ② 把②代入①得: 4x–x = 12 3x = 12 x = 4 把x=4代入②，得: y= 4x = 4×4 = 16 ∴原方程组的解为 x = 4 y = 16 y –x= 12 y = 4x 4x y –x = 12 y = 4x 学习新课 解方程组 和 2y－3x=1 ① 1、典例讲解：例1，解方程组 x＝y－1　　② ① ② 解:把 代入 得: ② ① 2y-3(y-1)=1 2y-3y+3=1 ∴y=2 ② 把 y=2代入 得,x=2-1=1 ∴原方程组的解为 ｛ X=1 y=2 2y-3x=1 x=y-1 ② 亲，尝试一下： 例1：解方程组 3x+2y=14 ① x=y+3 ② 解：将②代入① ， 得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入②，得 x=4 所以原方程组的解是 x=4 y=1 练习：解下列方程组 y=2x ① X+y=6 ② 1. 2. x+y=3 ① X =5+y ② 亲，看看你掌握了吗？ 随堂练习： 用代入法解下列方程组． 巩固练习 : 用代入法解下列方程组． 例2：解方程组 2x+3y=16 ① X+4y=13 ② 解：由②得 x=13-4y ③ 把③ 代入① 得 2（13-4y)+3y=16 26-8y+3y=16, -5y=-10 , y=2 将y=2代入③ ，得 x=5 所以原方程组的解是 x=5 y=2 上面这种解方程组的方法 称为代入消元法，简称代入法. 亲，请你翻到课本109页：议一议 画下来，读一遍 归纳 总结代入消元法的一般步骤: ①编号 ②变形 ③代 ④解方程 ⑤回代 ⑥答： 解： ① ② 由②,得x=4+y ③ 把③代入①,得12+3y+4y=19， 解得：y=1. 把y=1代入②,得x=5. 所以原方程组的解为 1. 解方程组 随堂练习： 2.解二元一次方程组 2x+3y=40 ① x -y=-5 ② 答案： x=5 y=10 随堂练习： 11 考考你： y=2x ⑴ x+y=12 ⑵ x=— y-5 2 4x+3y=65 ⑶ x+y=11 x-y=7 ⑷ 3x-2y=9 x+2y=3 x=4 y=8 x=5 y=15 x=9 y=2 x=3 y=0 亲，你解对了吗？ 1、用代入消元法解下列方程组 1.（济南·中考）二元一次方程组 的解是（ ） A． B． C． D. D 2.（江津·中考）方程组 的解是（ ） B B． C． D． A. 3.若（2x+3y-4） +∣x+3y-7∣=0， 则x= ，y= . ２ -3 15 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 若设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？ x＋y＝35 2x＋4y＝94 4.中国古算题：鸡兔同笼 亲们，此题过几天还要再学习，敬请期待。 亲们，谈谈收获吧 1、解二元一次方程组的基本思路是消元 2、代入法解二元一次方程组的一般步骤 代入消元法的一般步骤: ①编号 ②表示 ③代 ④解方程 ⑤代回求另一个未知数 ⑥答语 解方程组 2x+4y=14 ① 2x+3y=12 ② 解：由① 得 ，2x=14-4y ③ 把③ 代入② 得 14-4y+3y=12 -y=-2 y=2 将y=2代入③，得 x=3 所以原方程组的解是 x=3 y=2 这个你会吗？ 这叫整体代入 此题还有更简便的解法呐，不信，你看--- 1.解方程组 所以原方