5.1认识二元一次方程组 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.1认识二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 1.了解二元一次方程、 二元一次方程组及其解等有关概念; 2.会判断一组数 是不是某个二元一次方程组的解. 1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 如:2x+3=5. 2.什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 如： 2x+3=5,　y+6=8. 3.解方程：（1）2x＋3＝5 (2)2x-1=5-x 累死我了！ 你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 真的吗？ 谁的包裹多? 它们各驮了多少包裹呢 你还累?这么大的个,才比我多 驮了2个. 我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 老牛的包裹数-小马的包裹数 = 2 个 老牛的包裹+1=2(小马驮的包裹数-1) 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元． 每张成人票5元， 每张儿童票3元． 你们到底去了几个成人、几个儿童呢？ 等量关系式：成人人数+儿童人数=8 成人票款+儿童票款=34 如果设有x个成人，y个儿童， 由此你能得到怎样的方程？ 成人人数+儿童人数=8 成人票款+儿童票款=34 1.上面所列方程各含有几个未知数? 2.含有未知数的项的次数是多少? 2个未知数 次数是1 3.含有未知数的项是整式而不是分式 （即分母不含有未知数） 　想一想： 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数 都是 1 的方程叫做二元一次方程. 1.下列各方程中，哪些是二元一次方程， 哪些不是？并说明理由. (1)x+3y－9=0; (2) 3x2-2y+12=0; (5)3a-4b=7; (6)2x+10 =0; (3)x +y=20; 2 (4) 即时训练: 2.如果方程 是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ . 即时训练： 2 -3 议一议: 在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中, x，y的含义分别相同吗? x,y的含义分别相同.因而x,y必须同时满足 方程x+y=8和5x+3y=34,把它们联立起来,得: x+y=8 5x+3y=34 像这样，把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，这样就组成了一个二元一次方程组 如 www.czsx.com.cn 判断下列方程组是否是二元一次方程组： 即时训练： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 是 否 否 否 否 是 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: 是方程 的一个解,记作 ……都是x+y=8的解 所以，二元一次方程有无穷个解 概念学习: 二元一次方程的解 1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任意一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无数多个解 D 即时训练： 2.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？ 即时训练： （A） （B） （C） （D） 答案：B，C，D (1) 适合方程 吗? 呢? 呢? 还有 其他 的值适合方程 吗? (2) 适合方程 吗? 呢? (3)你能找到一组 值，同时适合 和 吗? 概念学习:二元一次方程组的解 于是，我们把二元方程组中各个方程的公共解, 叫做这个二元一次方程组的解. 例如 就是二元一次方程组 的解. 是否为方程 的一个解? 是否为方程 的一个解? 概念学习:二元一次方程组的解 1.二元一次方程组 的解是（ ） 即时训练： （A） （B） （C） （D） C 连一连 把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来： X=1