精品解析：湖南省长沙市一中岳麓中学2022-2023学年九年级上学期入学考试数学试题

长沙市一中岳麓中学2022-2023学年度初三年级上学期 暑假学习效果考查（数学） 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，中，对角线，相交于点，下列条件：（1）；（2）；（3），其中能判定是菱形的条件有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（ ）． A. 6.5 B. 7 C. 7.5 D. 8 3. 关于一次函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象与轴交于点 C. 图象不经过第二象限 D. 函数值随的增大而增大 4. 在平面直角坐标系中，将函数y=2x的图象向上平移m（m＞0）个单位长度，使其与直线y=﹣x+4的交点位于第二象限，则m的取值范围为（ ） A. 0＜m＜2 B. 2＜m＜4 C. m≥4 D. m＞4 5. 一组数据2，4，5，6，5．对该组数据描述正确的是（　　） A. 平均数是4.4 B. 中位数是4.5 C. 众数是4 D. 方差是9.2 6. 小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（　　　） A. 众数 B. 平均数 C. 加权平均数 D. 中位数 7. 一元二次方程x2+8x﹣1=0配方后变形为（　　） A. （x+4）2=1 B. （x+8）2=1 C. （x+4）2=17 D. （x+8）2=65 8. 若x1，x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22 的值是（ ） A. B. C. D. 7 9. 对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是x＝﹣1 C. 顶点坐标是（1，2） D. 最大值是2 10. 已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③抛物线与轴的另一个交点的坐标为；④方程有两个不相等的实数根．其中正确的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是________． 12. 东方红学校规定：学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小聪的三项成绩依次是85分，90分，92分，则小聪这学期的体育成绩是______分． 13. 在平面直角坐标系中，已知，，，若以点A、B、C、D为顶点四边形是平行四边形，则点D的坐标为________． 14. 如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=mx+n相交于点A(－3,－6)，点B(1,－2)，则关于x的不等式ax2+bx<mx+n的解集为___________. 15. 关于x的方程ax2＋2x－a＋2＝0(a是已知数)有以下三个结论：①当a＝0时，方程只有一个实数解；②当a≠0时，方程有两个不相等的实数解；③当a是任意实数时，方程总有负数解，其中正确的是___(填序号)． 16. 已知二次函数y=x2﹣2ax（a为常数）．当﹣1≤x≤4时，y的最小值是﹣12，则a的值为_____ 三、解答题（共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）． 19. 已知：如图，在四边形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，且O是AC的中点． （1）求证：≌； （2）求证：四边形ABCD是平行四边形． 20. 某实验基地为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）： 甲 12 13 14 13 10 16 13 13 15 11 乙 6 9 7 12 11 16 14 16 20 19 （1）将数据整理，并通过计算后把下表填全： 小麦 中位数 众数 平均数 方差 甲 13 b 13 2.8 乙 a 16 c 21 ________，________，________． （2）若实验基地有甲种小麦2000株，请你估计甲种小麦苗高不低于13cm的株数． （3）请你选择合适的数据代表，说明哪一