4.1从问题到方程 课件 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

4.1从问题到方程 七年级(上册) 初中数学 1 图中平衡的天平上有2个一样的蓝色的小球，你知道每个蓝色球的质量是多少克吗？ 如果设蓝色小球的质量是x克， 你能得到一个关于x的等式吗？ 数学中的“天平”是什么？ 方程——数学中的天平 方程：含有未知数的等式叫方程。 1. 下列各式中，是方程的有 (1) 2x+3 (2)2+5=7 (3)-2x＝3x+2 (4) -3+0.4y＝8 (5) x+1＞3 (6) x2+1=0 (7)x-y-7=0 (8) 2．设某数为x，根据下列条件列方程. (1)某数的65%与-2的差等于它的一半. (2)某数的 与5的差等于它的相反数. （3）某排球队参加排球联赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队赛了12场,共得20分,该队胜了多少场? （4）一块长方形草坪的长比宽的3倍少15米,已知长方形的周长为146米,求长方形草坪的宽是多少米? （1）审题:弄清题目中已知什么，求什么，并找出题目中的等量关系. 你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?如何去列出方程？ （2）设未知数为ｘ （3）用ｘ表示相关的量，列出方程. 议一议 关键是找相等关系 填一填 （1）军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军军的年龄是爸爸的 ，那么如何用方程来描述数量关系? x年后军军的年龄是_________; x年后爸爸的年龄是_________. 数量关系为: _____________________________________ 可得方程:___________________ 5+x 32+x x年后军军的年龄= (x年后爸爸的年龄) 5+x= (32+x) （2）把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg. 如果设每个袋子可装大米xkg. 由题意可得：相等关系是__________ 可得方程____________________ （3）一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t，如果设蓝鲸体重平均每天增加xt. 由题意可得：相等关系是___________ 那么可得方程____________________ （4）据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6℃.现测得山脚气温是15.2℃，山顶气温是12.4℃. 如果设这座山高为xm. 由题意可得：相等关系是__________ 可得方程______________________ 这些方程: 它们有哪些特征或共同点? 概念分析： 2、必须只含有一个未知数 3、未知数的指数是1 一元一次方程的定义: 只含有一个未知数,且未知数的指数是1的整式方程,叫一元一次方程. 1、要是整式方程——方程两边都为整式 （分母中不能出现字母） 例2、判断下列式子哪些是一元一次方程?并说明理由. 例3.填空 （1）如果 是一元一次方程，则 值为_____ （3）如果方程 是关于 的一元一次方程,那么 （2） 如果ax-b=0是关于x的一元一次方程，则 2.若方程4xm+3＋0.8=－7是一元一次方程.则m=____ . 1.若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝ ． 练一练 例4、A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇；设甲的速度为x千米/时，可列怎样的方程？请列出来。 例5、有宿舍若干间,如果每间住4人,还空一间,如果每间住3人就有5人没床位,问有多少间房屋?有多少个人？ 例6、请你根据方程 编写一个实际应用题。 谈一谈你有哪些收获？ 回头一看，我想说… 学 而 不 思 则 罔 $$