黑龙江省哈尔滨市香坊中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

坊中学2021-2022学年度下学期七年级期中调研 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题直接在程序里填写；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列不等式中是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度三条线段可以组成三角形的是（　　） A. 3，4，2 B. 12，5，6 C. 1，5，9 D. 5，2，7 4. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 长方形 B. 五边形 C. 三角形 D. 平行四边形 5. 已知m＜n，则下列不等式中错误的是（ ） A. 3m＜3n B. m+1＜n+1 C. m﹣n＜0 D. ﹣m＜﹣n 6. 如图，，则与相等的角是（ ） A. B. C. D. 7. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 8. 数学课外活动小组购买签字笔和涂卡笔共50支，其中签字笔的数量比涂卡笔数量的2倍多10支．若设买涂卡笔x支，买签字笔y支，根据题意，可得方程组（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题为假命题的是（ ） A. 全等三角形的对应边相等 B. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 C. 有两边和一角分别相等的两个三角形全等 D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 10. 如图，在ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC交AD于E，过E作EF∥AC交BC于F，那么下列结论一定成立的是（ ） A. ∠ABE＝∠C B. AE＝BE C. AB＝BF D. BE＝EF 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将“a与7的和是负数”用不等式表示为_______． 12. 由方程y﹣3x＝4可得到用x表示y的式子是y＝______． 13. 已知三角形两边分别为和，则第三边的取值范围是_______． 14. 不等式组的解集是________． 15. 若是方程kx－2y＝2的一个解，则k的值为____． 16. 如图，，和是对应边，，则________度． 17. 某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对_____道． 18. 如图，A、E、B三点共线，AC＝EB，AE＝BF，∠A＝∠B＝80°，则∠CEF的度数为___°． 19. 已知AH为的高，若，则的度数为______． 20. 如图，在中，，，平分，，，若，则___________． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21 （1）解不等式组：； （2）解不等式 22. 解不等式组：． 23. 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，点，点在小正方形的顶点上． （1）画出边上的高． （2）画出的边上的中线； （3）直接写出的面积为______． 24. 在△ABC 中，AB=AC，BD=CE，CD⊥AB 于点 D，BE⊥AC 于点 E． （1）如图 1，求证：△ABE≌△ACD； （2）如图 2，BE 与 CD 交于点 O，连接 AO，直接写出图中所有的全等三角形（△ABE≌△ACD除外）． 25. 为了丰富同学们的课余生活，体育老师到体育用品商店一次性购买若干个篮球和排球（每个篮球的价格相同，每个排球的价格相同），若购买个篮球和个排球，则需要元；若购买个篮球和个排球，则需要元． （1）购买一个篮球、一个排球各需多少元？ （2）根据学校的实际情况，若一次性购买篮球和排球共个．且购买篮球和排球的总费用不超过元，体育老师最多可以购买多少个篮球． 26. 已知点为平分线上一点，于点，于点，点分别是射线上点，且 （1）如图1，当点在线段上，点在线段的延长线上时，求证：； （2）在（1）的条件下，求证：； （3）如图2，当点在线段的延长线上，点在线段上时，和的面积分别为20和12，若，求线段的长． 27. 已知中，，过点的直线交轴于，其中是方程组的解， （1）求的值 （2）动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动，运动时间为秒；请用含的式子表示线段的长度