第十五章分式 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列关于幂的运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．使分式 有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x＜ C．x≠3 D．x≠ 3．化简 的结果是（　　） A． B． C．（x+1）2 D．（x﹣1）2 4．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（　　） A． ﹣ =100 B． ﹣ =100 C． ﹣ =100 D． ﹣ =100 5．甲、乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（　　） A．甲、乙同时到达B地 B．甲先到达B地 C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与v有关 6．如果 ，那么代数式 的值是（　　） A． B． C． D．－ 7．若关于的分式方程无解，则的值为（　　） A．－6 B．－10 C．0或－6 D．－6或－10 8．若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+=−2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（　　） A．﹣20 B．﹣19 C．﹣15 D．﹣13 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．化简 的结果是　 　． 10．使分式 有意义的 的取值范围是　 　 11．将 表示成只含有正整数的指数幂形式 　 　 ． 12．已知关于 的分式方程 ＝ ，若采用乘以最简公分母的方法解此方程，会产生增根，则 的值是　 　． 13．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．则豆沙粽每盒的进价　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解分式方程：． 15．先化简，再求值，其中a是满足不等式的最小整数解． 16．为助力乡村建设，某购物超市推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多3元，用450元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同．求每千克有机大米的售价为多少元？ 17．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍． （1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？ 18．某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。 （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？ （2）该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？ 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．D 9．1-x 10．x≠1且x≠2 11． 12．4 13．30 14．解：去分母得x=2（x﹣3）+3 即x=3 检验：把x=﹣1代入（x﹣3）=0．所以x=3是原方程的增根 故原方程无解． 15．解： ， 由 ，解得： ，即 与 原式没有意义 ， 则原式 ． 16．解：解：设每千克有机大米的售价为x元，则每千克普通大米的售价为(x-3)元， 由题意可得：， 解得：x=9， 经检验，x=9是原方程的解，且符合题意， 即每千克有机大米的售价为9元. 17．（1）解：设乙种粽子的单价为x元，则甲种粽子的单价为2x元，由题意得： ， 解得：， 经检验是原方程的解， 答：乙种粽子的单价为4元，则甲种粽子的单价为8元． （