第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．化简代数式结果是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，则b的值为（　　） A．6 B． C．12 D． 5．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．当m为自然数时，一定能被下列哪个数整除（　　） A． B． C． D． 7．若 ， ，则 与 的关系为（　　） A． B． C． D． 与 的大小由 的取值而定 8．如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片．贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，则她还需取丙纸片的块数为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算： 　 　． 10．分解因式：　 　. 11．若 ， ，则 　 　． 12．已知 ， ，则 　 　. 13．当k=　 　 时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算：． 15．计算： （1）； （2）． 16．因式分解： （1） （2） 17．某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2,若2S2-S1=7b2,求 的值. 18．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式　 　. （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式. （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则　 　. 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．D 7．C 8．C 9． 10． 11． 12．13 13．7 14．解：原式 ． 15．（1）解： ； （2）解： ． 16．（1）解： （2）解： 17．解：平移后的图形为 （1）花圃的面积为： （4a+2b-2a）（2a+4b-a） =（2a+2b）(a+4b) =2a2+10ab+8b2; （2）S1=（4a+2b）（2a+4b）=8a2+20ab+8b2, S2=2a2+10ab+8b2; ∵2S2-S1=7b2, ∴2（2a2+10ab+8b2）-（8a2+20ab+8b2）=7b2 4a2+20ab+16b2-8a2-20ab-8b2=7b2 ∴b2=4a2 ∴b=2a（取正值） ∴S2=2a2+10a×2a+8×4a2=54a2， S1=8a2+20a×2a+8×4a2=80a2 ∴. 故答案为： 18．（1） （2）解：∵ ， ∴ （3）104 学科网（北京）股份有限公司 $$