第十二章全等三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（　　） A．AD ＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝OB 2．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角 3．已知的三边长为，的三边长为，若与全等，则等于（　　） A． B．4 C．3 D．3或 4．如图，射线AB交CD于O，AC＝AD，BC＝BD，则图中全等三角形的对数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知，如图△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是（　　） A．2＜AD＜8 B．2＜AD＜4 C．1＜AD＜4 D．1＜AD＜8 6．如图，，分别平分，，且点到的距离，的周长为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 7． 如图，是的高，是的角平分线，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知，，，给出下列结论：①；②；③；④．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB＝2AC，则S△ABD∶S△ACD＝　 　 10．如图所示：已知∠ABD＝∠ABC，请你补充一个条件：　 　，使得△ABD≌△ABC．（只需填写一种情况即可） 11．如图，已知 中， 平分 ， 平分 ， ，则 　 　度. 12．如图，中，平分，交于，于点，的面积是，，，则　 　. 13．如图，在 中， 为边 的中点， 于点 ， 于点 ，且 ．若 ，则 的大小为　 　度． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知如图，D、E分别在AB和AC上，CD、BE交于O，AD=AE，BD=CE．求证：OB=OC． 15．如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠B = ∠C，BD = CE，求证：△ABD≌△ACE 16．如图，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC与DB交于点E，F是BC中点．求证：∠BEF=∠CEF． 17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为D，E． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若BD＝2cm，CE＝4cm，求DE的长． 18．如图，中，，，点F为延长线上一点，点E在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．A 8．D 9．2 10．BD=BC 11．20 12．3.5 13．60 14．证明：∵AD=AE BD=CE， ∴AB=AC， 在△ABE和△ACD中， ， ∴△ABE≌△ACD（SAS）， ∴∠B=∠C， 在△BOD和△COE中， ， ∴△BOD≌△COE（AAS）， ∴OB=OC 15．证明：∵∠B=∠C， ∴AC=AB， 在△ABD和△ACE中， ∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE， ∴△ABD≌△ACE（SAS） 16．证明：在△AEB和△DEC中， ∠A=∠D， ∠AEB=∠DEC， AB=DC. ∴△AEB≌△DEC（AAS） ∴EB=EC. ∵F是BC中点， ∴∠BEF=∠CEF. 17．（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m， ∴∠BDA＝∠CEA＝90°， ∵∠BAC＝90°， ∴∠BAD+∠CAE＝90°， ∵∠BAD+∠ABD＝90°， ∴∠CAE＝∠ABD， ∵在△ABD和△CAE中， ， ∴△ABD≌△CAE（AAS）， （2）解：∵△ABD≌△CAE， ∴AE＝BD，AD＝CE， ∴DE＝AE+AD＝BD+CE， ∵BD＝2cm，CE＝4cm， ∴DE＝6cm； 18．（1）证明： 在和中 （2）解：， 学科网（北京）股份有限公司 $$