第十一章三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若n边形共有54条对角线，则n的值是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 2．能和正十二边形组合铺满地面的是（　　） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形 3．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（　　）。 A．24° B．59° C．60° D．69° 5．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB，CE相交于点D，则∠BDC的度数为（　　）． A．60° B．75° C．80° D．85° 6．如图，△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点E，且CE∥AB，AC与BE交于点E，则下列结论错误的是（　　） A．CB=CE B．∠A=∠ECD C．∠A=2∠E D．AB=BF 7． 如图，在△ABC 中，E 是 BC 上的一点，EC＝2BE，点 D 是 AC 的中点，设△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为 S△ABC，S△ADF，S△BEF，且 S△ABC＝18，则 S△ADF﹣S△BEF（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，A，B，C，D，E分别在的两条边上，若，，，，，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=​ 　 　 10．三角形的一个外角是100°，则与它不相邻的两内角平分线夹角（钝角）是 　 　. 11．在△ABC中，CM是AB边上的中线，已知BC﹣AC=8cm，且△MBC的周长为30cm，则△AMC的周长为　 　cm． 12．如图，在中，，，BD平分，CD平分．求的度数为　 　． 13．如图，把图（a）称为二环三角形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1；把图（b）称为二环四形边，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1⋯⋯；依此规律，请你探究：二环n边形的内角和为　 　 度.（用含n的式子表示） 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．—个正多边形每个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数。 15．已知a、b、c是三角形的三边长 （1）化简： ； （2）若 ， ， ，求这个三角形的周长. 16．如图，，，平分，求的度数. 17．如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为70°． （1）求∠CAF的度数； （2）求∠AFC的度数． 18．已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F． （1）求证：∠F+∠FEC=2∠A； （2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论． 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B 9．90° 10．130° 11．22 12． 13．360（n-2） 14．解：设一个外角为x°， 则内角为（x＋36）° 根据题意得： x+x+36＝180， 解得x＝72. 所以：360÷72＝5. 答：这个正多边形为正五边形 15．（1）解：∵a，b，c是三角形的边，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a+b＞0，∴原式 （2）解：由题意可列方程组为： ①+②+③，得：a+b+c=15. 故这个三角形的周长 16．解：，平分， ， ， ， . 17．（1）解：∵∠B＝30°，∠ACB＝70°， ∴∠BAC＝180°﹣30°﹣70°＝80°， 又∵AE平分∠BAC， ∴∠CAF＝∠CAB＝×80°＝40°； （2）解：∵CD为△ABC的高，∠CAD＝80°， ∴Rt△ACD中，∠ACF＝90°﹣80°＝10°， ∴∠AFC＝180°﹣∠ACF﹣∠CAF＝180°﹣10°﹣40°＝130°． 18．（1）证明：∵∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC， ∴∠F+∠FEC=∠F+∠A+∠ADE， ∵∠ADE=∠BDF， ∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC， ∵∠A=∠ABC， ∴∠F+∠FEC