2.4 圆周角 同步练习 -2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.4 圆周角 一．选择题 1．如图，点P、C分别是⊙O上直径AB异侧的两点，且＝2，连接AC、AP、CP，则∠APC的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，P是上一点，则∠APD等于（　　） A．120° B．125° C．135° D．150° 3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点，点B是的中点，则∠ABE的度数是（　　） A．13° B．16° C．18° D．21° 4．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为（　　） A．22° B．32° C．34° D．44° 5．如图，已知AB是⊙O的弦，AB＝8，过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，连接AC，若∠BAC＝30°，则⊙O半径的长为（　　） A． B． C．4 D．8 6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E是⊙O上的点，其中点C，D在AB下方，点E在AB上方，则∠C+∠D的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．90° 7．如图所示，等边△ABC的顶点A在⊙O上，边AB、AC与⊙O分别交于点D、E，点F是劣弧上一点，且与D、E不重合，连接DF、EF，则∠DFE的度数为（　　） A．115° B．118° C．120° D．125° 8．如图，点A、B、C在⊙O上，若OB＝AB，则∠OAC+∠OBC＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 二．填空题 1．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，，若∠AOC＝62°，则∠BDA＝　 　． 2．已知⊙O的直径AB长为2，弦AC长为，那么弦AC所对的圆周角的度数等于 　 　． 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC＝130°，连接AC，则∠BAC的度数为 　 　． 4．如图，在⊙O中、三条劣弧AB、BC、CD的长都相等，弦AC与BD相交于点E，弦BA与CD的延长线相交于点F，且∠F＝40°，则∠AED的度数为 　 　． 5．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为弧BD上一点．若∠CAD＝30°．则的长为 　 　． 三．解答题 1、如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，求∠D的大小。 2．如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，AE的延长线交⊙O于点D，连接BD． （1）判断△BDE的形状，并证明你的结论； （2）若AB＝10，BE＝2，求BC的长． 3．如图，A，B是⊙O上的两点，点C在⊙O内，点D在⊙O外，AD，BD分别交⊙O于点E，F．求证∠ACB＞∠ADB． 4．已知CD为⊙O的直径，A、B为⊙O上两点，点C为劣弧AB中点，连接DA、BA、AC，且∠B＝30°． （1）求证：∠D＝30°； （2）F、G分别为线段CD、AC上两点，满足DF＝AG，连接AF、OG，取OG中点H，连接CH，请猜测AF与CH之间的数量关系，并证明． 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好过圆心O，连接MB． （1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半径． （2）若∠M＝∠D，求∠D的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$