15.3分式方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列关于x的方程中，是分式方程的是（　　） A．3x= B．=2 C． D．3x﹣2y=1 2．解分式方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 3．方程的解是（　　） A．x=﹣1 B．x=0 C．x=1 D．x=2 4．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为(　　) A．+=18 B．+=18 C．+=18 D．+=18 5．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买橡多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”，其大意为：现请人代买一批橡，这批橡的价钱为6210文.如果每株橡的运费是3文，那么少拿一株橡后，剩下的橡的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株橡，设这批橡的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 6．甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（　　） A．17小时 B．14小时 C．12小时 D．10小时 7．若分式方程 无解，则 的值为（　　） A．5 B． C． D． 8．若关于x的分式方程 为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞－1 B．m≥－1 C．m≥－1且m≠1 D．m＞－1且m≠1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．方程 =1的根是x=　 　． 10．为助力文明城市创建，改善我市生态环境，某村拟在荒地上种植960棵树，由于共产党员志愿者的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，问原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植z棵树，根据题意可列方程　 　 11．某传染病传播期间为尽快完成病人检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分別开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测人，甲队检测人，比乙队检测人所用的时间少，则甲队每小时检测的人数是　 　人． 12．当m=　 　时，方程 会产生增根。 13．若关于x的分式方程 ＝ +2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程： 15．计算：当m为何值时，关于x的方程 + = 会产生增根？ 16．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受人们的喜欢，为了抓住商机，某商店决定购进A，B两种“冰墩墩”纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元．用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同．求A，B两种纪念品每件的进价分别是多少元？ 17．为了迎接在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干吉祥物钥匙扣和明信片，已知吉祥物钥匙扣的进价为18元/个，明信片的进价为6元/套，一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元.若顾客花150元购买的吉祥物钥匙扣数量与花50元购买的明信片数量相同. （1）求吉祥物钥匙扣和明信片的售价； （2）为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行9折销售，某顾客同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件，商家获毛利80元，请问有几种购买方案. 18．某工厂签了1200件商品订单，要求不超过15天完成.现有甲、乙两个车间来完成加工任务。已知甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天. （1）求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件？ （2）甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务. 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C 7．B 8．C 9．-2 10． 11． 12．-3 13．2 14．解：去分母得：12x+6=5x， 解得：x=﹣， 经检验x=﹣是分式方程的解． 15．解：方程得两边都乘以（x+1）（x﹣1），得 2（x﹣1）﹣5（x+1）=m． 化简，得 m=﹣3x﹣7．分式方程的增根是x=1或x=﹣1． 当x=1时，m=﹣3﹣7=﹣10， 当x=﹣1时，m=3﹣7=﹣4， 当m=﹣10或m=﹣4