14.3因式分解 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．多项式x2-x-12可以因式分解成（　　） A．（x+3）（x+4） B．（x-3）（x+4） C．（x+3）（x-4） D．（x-3）（x-4） 2．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　） A．a2﹣1 B．a2+a C．（a+1）2-a-1 D．（a-2）2+2（a-2）+1 3．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知a、b满足等式，则x、y的大小关系是（　　） A．x≤y B．x≥y C．x<y D．x>y 6．已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值范围有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 8．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．分解因式：　 　. 10．把多项式分解因式时，应提取的公因式是　 　． 11．已知mn＝4，n﹣m＝3，则mn2﹣m2n＝　 　. 12．已知可分解因式为，其中a、b均为整数，则a+3b=　 　． 13．在○处填入一个整式，使关于的多项式可以因式分解，则○可以为　 　．（写出一个即可） 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．分解因式： （1） （2） 15．因式分解 （1） （2） （3） 16．若多项式x2+7x+m可以分解为（x+3）与（x+4）的积，试求m的值． 17．已知 ， ．求下列各式的值． （1） （2） ． 18．生活中我们经常用到密码，例如支付宝支付时．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2可以因式分解为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x=29时，x﹣1=28，x+1=30，x+2=31，此时可以得到数字密码283031． （1）根据上述方法，当x=15，y=5时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？ （2）已知一个直角三角形的周长是24，斜边长为11，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 9． 10． 11．12 12．-31 13．2x 14．（1）解： （2）解： 15．（1）解：原式= = （2）解：原式= （3）解：原式= 16．解：由题意：x2+7x+m=（x+3）（x+4）， 而（x+3）（x+4）=x2+4x+3x+12=x2+7x+12， 则m=12． 17．（1）解：∵ ， ， ∴ （2）解：∵ ， ， ∴ 18．解：（1）x3﹣xy2=x（x﹣y）（x+y）， 当x=15，y=5时，x﹣y=10，x+y=20， 可得数字密码是151020；也可以是152010；101520；102015，201510，201015； （2）由题意得：解得xy=24， 而x3y+xy3=xy（x2+y2）， 所以可得数字密码为24121 学科网（北京）股份有限公司 $$