14.2乘法公式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（　　） A．﹣40 B．﹣10 C．40 D．10 2．实数x、y满足x2＋y2＝100，则xy的最大值是（ ） A．25 B．50 C．24 D．48 3．在下列多项式的乘法中，不可以用乘法公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．计算下列各式，其结果是4y2﹣1的是（　　） A．（2y﹣1）2 B．（2y+1）（2y﹣1） C．（﹣2y+1）（﹣2y+1） D．（﹣2y﹣1）（2y+1） 5．已知a，b，c是△ABC的三条边长，则（a﹣b）2﹣c2的值是（　　） A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定 6．计算 结果等于（　　） A．1 B．316-216 C．332+232 D．332－232 7．下列计算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a + b)2=a2+b2；③(x-4)2=x2-4x+16；④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1；⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2，正确的个数有…（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，从边长为a cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣3）cm的正方形（a＞3），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（　　） A．6a cm2 B．（6a+9）cm2 C．（6a﹣9）cm2 D．（a2﹣6a+9）cm2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算：　 　． 10．若y2+my+16是完全平方式，则m=　 　 11．已知 ，则 　 　. 12．计算： 　 　 13．已知 ， ，则 的值等于　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： 15．用简便方法计算： （1）； （2）． 16．先化简，再求值：，其中a，b满足：． 17．我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：①；②；利用公式①和②解决下列问题： （1）若，求的值． （2）若满足，求的值． 18．图1是一个长为 、宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中的阴影部分的正方形的周长等于　 　． （2）观察图2，请你写出下列三个代数式 ， ，ab之间的等量关系为　 　． （3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且 ， ，试求 的值． （4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设 ，两正方形的面积和 ，求图中阴影部分面积． 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．B 5．B 6．B 7．A 8．C 9．x2-4y2+12y-9 10．±8 11．18 12． 13． 14．解：原式 ， 15．（1）解：（1） ； （2）解： ． 16．解： ， ∵ ∴，， 解得：，， 则原式． 17．（1）解：∵ ∴ （2）解：∵ ∴ 18．（1）4a-4b或者4(a-b) （2） ；或 ；或 ； （3）解：∵ ， ， ∴ ， ∴ ， ∴ 的值为2或-2． （4）解：设 ， ，则 ， ， 由 可得， ，而 ， 而 ， ∵ ， ∴ ， 又∴ ， ∴ ， ∴ ， 即，阴影部分的面积为 学科网（北京）股份有限公司 $$