2023-2024学年北师大版七年级数学上册期中试卷

2023-2024学年度第一学期七年级期中试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．单项式的次数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．数26000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列两数互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列关于多项式的说法中，正确的是（    ） A．次数是2 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是1 6．若，则的值是（    ） A． B． C．1 D． 7．对于：①绝对值等于它本身的数是、；②相反数等于本身的数是0；③倒数等于它本身的是、．其中正确的是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（    ） A．   B．   C．   D．   9．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　  ） A． B． C． D． 10．在公园内，牡丹（图中黑色圆点·）按正方形种植，在它的周围种植芍药（图中星号*），如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当时，芍药的数量为（    ）    A．84株 B．88株 C．80株 D．90株 二、填空题 11．如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，填入正方形A、B、C内的三个数中最小的是 面．（填写“A、B、C”三个字母中的一个）    12．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如：，则的值为 ． 13．若有理数x、y满足，，，求的值 ． 14．已知，，为非零有理数，且，则的值为 ． 三、解答题 15．把下列各数分别填在相应的集合里： ，，0，，，，，， （1）正数集合：｛                 ｝； （2）负数集合：｛                 ｝； （3）非负整数集合：｛                  ｝． 16．计算题： (1)； (2)． 17．化简求值：，其中． 18．已知是关于、的七次四项式，且它的最高次项的系数是． (1)求、的值； (2)把这个多项式按的降幂重新排列． 19．已知多项式． (1)化简； (2)当时，求的值． 20．计算：． 解：设，    ① 将①式两边同乘以2得，    ② 得， 所以， 所以． 请仿照上述解法，计算． 21．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含的式子表示）； (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 22．观察下面三行数： 2，，8，，32，，…；① 0，，6，，30，，…；② ，2，，8，，32，…；③ 观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题． (1)第①行的第8个数是__________，第n个数是__________； (2)第②行的第n个数是__________； (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 23．观察下列各式，回答问题： 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式： (1)猜想并写出：第n个等式为 （n为正整数）； (2)请直接写出下列各式的计算结果： ①= ②= (3)探究并计算：的值. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$