第三章 一元一次方程 整理与复习 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2 一元一次方程整理与复习 悟村初级中学 张老师 方程 知识体系 元一次方程 概念 方程的解 解方程 等式的性质1 等式的性质© 等式的性质2 一元一次方程 去分母 去括号 解一元一次方程 移项 合并同类项 系数化为1 实际问题与一元一次方程 一、方程相关概念 2 1.方程：含有未知数的等式叫做方程， 2.一元一次方程：只含有一个未知数，未 知数的次数都是1，等号两边都是整式这 样的方程叫做一元一次方程. 3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程 的解. 4.解方程： 求方程解的过程叫做解方程. 二、等式的性质 2 1.等式的性质1：等式两边加 (或减)同一个数（或 式子)，结果仍相等 如果a=b,那么a吐C=b壮c 2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为0的数，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc; 如果rb(c40,那么8名. 三、一元一次方程的解法 02 解一元一次方程的一般步骤： ()去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘. (2)去括号：注意括号前的系数与符号. (3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到 方程右边，移项注意要改变符号. (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式. (⑤)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x=m的形式 四、实际问题与一元一次方程 /2 1.列方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量. 设：设未知数，设其中某个未知量为x 列：根据题意寻找等量关系列方程. 解：解方程. 验：检验方程的解是否符合题意 答：写出答案（包括单位）. 2.常见的几种方程类型及等量关系： ()行程问题中基本量之间关系： 路程=速度×时间. ①相遇问题： 全路程=甲走的路程十乙走的路程； ②追及问题： 甲为快者，被追路程=甲走路程一乙走路程； ③流水行船问题： V顺=V静十V水，V逆三V静一V水， 2 (2)工程问题中基本量之间的关系： ①工作量=工作效率×工作时间； ②合作的工作效率=工作效率之和； ③工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效 率×工作时间； ④在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看做1， (3)销售问题中基本量之间的关系： /2 ①商品利润=商品售价一商品进价； ②利润率 商品利润 商品进价 ×100%; 折扣数 ③商品售价=标价× 10 ④商品售价=商品进价+商品利润 =商品进价+商品进价×利润率 =商品进价×(1+利润率) 变式训练 2 1、下列方程中，是一元一次方程的是（B) A.X2-4x=3 B.X=0 Cx+2y=1D.X-1= 2.下列各式是一元一次方程的是（ ③⑦ )填序号 ①3x-4②2xy-1=0 ③2x=1 x+1 =2 ⑤4-3=1⑥ x2+4x+3=0 ⑦ 2(x-y)+2y=3