3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版·初中数学·七年级上册·第三章 第三章一元一次方程 3.3.2去分母 赣州市第九中学谢茂兰 一、情景导入 我们学习了解方程的哪一些步骤？ 去括号 移项 3 合并同类项 系数化为1 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸草书.这是古 代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作， 它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问 题，其中有一道著名的求未知数的问题： 二、探索新知 问题2一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分 之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。 解：设这个数是x,则： 2.11 3x+2+7x+x=33 思考：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？ 怎样解这个方程呢？ 211 一x+-x+二x+x=33 321 方法1：通分得 28x+2 642 x=33 42'424242 合并同类项，得 97 x=33 42 系数化为1，得 1386 = 97 方法2： 方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得 42×子x+2x+4x号+r=2x3 2 这样做的依 2 据是什么？ 28x+21x+6x+42x=1386 合并同类项，得 97x=1386 1386 系数化为1，得 x= 97 思考不同的解法各有什么特点？ 通过比较你认为采用什么方法比较简便？ 解方程： 3.x+1 -2= 3x-22x+3 SX 2 10 5 3x+1-2= 3x-2 2x+3 2 10 5 去分母 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项 16x=7 系数化为1 7 16 三、探索新知 解一元一次方程的步骤： 通过这些步骤可以使 去分母 以x为未知数的方程逐 96039 去括号 步向着x=a的形式转 移 化，这个过程主要依 据等式的基本性质和 合并同类项 运算律等 系数化为1 什么是去分母？去分母得依据是什么？ 把方程中未知数的系数化为整数的过程就是去分母。 依据是根据等式的基本性质2，将方程两边都乘各分 母的最小公倍数。 归纳新知 1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 2、去分母的依据是 ,去分母不能漏乘 3、去分母与去括号这两步分开写， ，防止忘记变 号。 不含分母的项 等式的性质2 最小公倍数 不要跳步 123 略知一二 1.解方程y-2 Y, 为了去分母，方程两边应同乘以4 - 2.解方程 +1 6 +=行，为了去以分母，方程两边应同乘以 10 3.解方程X+3,x=,为了去分母，方程两边应同乘以 60 4.解方程一x2=,为了去分母，方程两边应同乘 -3 、6