3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册 22 3.1.2解一元一次方程 集安市青石镇学校陈雪姣 18 任务主题： 会求未知数在等号两侧的一元一次方程的解 使用工具：等式的基本性质 任务要求： 1.能正确将未知数移动到等式一侧 2.能说清楚移项为什么要变号 3.能规范书写解题过程 生活中薮挛量关系： 表示同一个量的两个不同式子相等 把总塑图函勤给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。 这个班有多少学生？ 怎样设未知数？ 根据未知数，你还能表示出哪些量？ 这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？ 哪个等量关系可作为列方程的依据？ 请你规范的写出“解、设、列”的过程」 解：设这个班有x名学生 方程两边部有含的项 和不含字母的常数项 3X+20=44225 怎样才能使它向X=a(常数】 的形式转化哪？ 3x+20-23=4X-25-4X -20-4× 3X+2式的性质25-4X-20 形式上的 异同 3x-4x=-285200 -X=-45 把等式一边的某项 变号后移到另一边， X=45 叫做移项。 解：设这个班有x名学生 未知数在等式的一侧 移项的作用配 常数在等式的另一侧 3x+20=4X-25 3x+20=4x-25 移项（要变号） 3x+20-4×-20=4X-25-4x-20 3x-4x=-25-20 合并同类项 3x-4X=-25-20 -X=-45 -X=-45 系数化为1 X=45 x=45 解：设这个班有x名学生 仿写训练： 规范书写： 3举295线25 3x+20=4x-25 3 解： 移项（变号） 3x+20-4x-8±4x-25-4x-20 3X-4x=-25-20 合并同类项，得 3x-4X=-25-20 -X=-45 -×=-45 系数化为1，得 X=45 ×=45 x-3= 3 x+1 -2 3x+7=32-2X 解：移项，得 解：移项，得 3X+2X=32-7 x 2=1+3 合并同类项，得 合并同类项，得 5x=25 =4 3 系数化为1，得 X=5 即 2x=4 系数化为1，得 -2（号=4×(-2) 即 x=28 小组竞赛 规则：5分钟内全组做对并讲解清楚为 解下列方程： 获胜组（组内可互助） 奖品：每人糖果一块 (1)6x-7=4x-5 (2) -6 4x 三、用数学的眼光描述生活 爱心药业制造一批药品，如用旧工艺，则废水排放量要 比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排 放量要比环保限制的最大量还少100t.新、旧工艺的废水 排放量之比为2：5.两种工艺的废水排放量各是多少？ 解：设新工艺的废水排放量为2x,则旧工艺的废水排放量为5x: 5x-200=2x+100 遇到比例？设份数 解得：X=100 等号两边代表哪个等量关系？ 所以：2X=200 5x=500 答：新工艺的废水排放量为200t,旧工艺的废水排放量为500t 知识梳理 22 类型 步骤 求方程的解 目的 书写 d