新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

乌鲁木齐市68中学2022-2023学年第二学期期中考试高二年级 数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题(每小题5分，共60分) 1.下列四个问题属于组合问题的是（ ） A、从4名志愿者中选出2人分别参加导游和翻译的工作 B、从 1，2，3，4 这4个数字中选取3个不同的数字排成一个三位数 C、从全班同学中选出3名同学参加学校运动会开幕式 D、从全班同学中选出2名同学分别担任班长、副班长 2.甲、乙、丙、丁四位同学决定去黄鹤楼、东湖、汉口江滩游玩，每人只能去一个地方，则不同游览方案的种数为（ ） A. 65 8.81 C.64 D. 60 3. 已知 则x可能取值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6或7 D. 5或7 4. 已知二项式的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则n为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 的展开式中x系数为（ ） A. 180 B. 90 C. 20 D. 10 6.甲、乙两班进行足球对抗赛，每场比赛赢了的队伍得3分，输了的队伍得0分，平局的话，两队各得1分，共进行三场.用表示甲的得分，则表示（ ） A. 甲赢三场 B. 甲赢一场、输两场 C. 甲、乙平局三次 D. 甲赢一场、输两场或甲、乙平局三次 7. 已知离散型随机变量X的分布列 则 =（ ） A. 1 B. C. D. 8. 已知η的分布列如图所示, 设,则的值为 ( ) A. 5 B. C. D. -3 n -1 0 1 P 9. 某校高一学生进行演讲比赛，原有5名同学参加比赛，后又增加两名同学参赛，如果保持原来5名同学比赛顺序不变，那么不同的比赛顺序有( ) A.12种 B.30种 C.36种 D.42种 10. 某乳业公司新推出了一款儿童酸奶，其包装有袋装、杯装、瓶装、现有甲、乙两名学生欲从这3种包装中随机选一种，且他们的选择情况相互独立互不影响.在甲学生选杯装酸奶的前提下，两人选的包装不同的概率为 ( ) A. B. C. D. 11. 在 A，B，C 三个地区爆发了流感. 这三个地区分别有 6%，5%，4%的人患了流感，假设这三个地区的人口数之比为现从这 5：6：9 三个地区中任意选取一人， 则此人是流感患者的概率为( ) A. 0.032 B. 0.048 C. 0.05 D. 0.15 12.如图，给 7条线段的 5 个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有( ) A. 24 B. 48 C. 96 D. 120 二、填空题 (每小题5分，共20分) 13.已知离散型随机变量的概率分布如图，则其数学期望E(5)= ； 1 3 5 P 0.5 m 0.2 14. 一个袋子中有4个红球，2个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出 2个球，那么两次取到的球颜色相同的概率为 15. 某企业利用星期六安排A，B C，D，E，F六位教授对企业员工进行不同内容的6次培训(每人培训一次)， 规定上午最后一次培训和下午第一次培训为相邻的培训.要求A， B两位教授相邻， C，D两位教授不相邻，则共有 种不同的安排培训方法. 16.某旅行社有导游9人，其中有5人会英语，有6人会日语。现在需要选3名英语导游和3名日语导游，完成一项导游任务，则不同的选择方法为 . 三、解答题 (本题共5小题，共70分) 17. (1)计算: (2) 证明: 18.在 的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍. (1)求n的值; (2)求 的展开式中的常数项. (3)求展开式中所有系数的和. 19. 男运动员6名，女