山东省滕州市育才中学2023—2024学年上学期期中复习九年级数学试题

山东省滕州市育才中学2023-2024学年第一学期期中复习题 九年级数学 一、单选题 1．一元二次方程的两个根为（　　） A．x1=0，x2=2 B．x1=1，x2=2 C．x1=0，x2=-2 D．x1=1，x2=-2 2．已知实数x，y，z满足，且，则(   ) A．5 B．10 C．15 D．20 3．主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处是最自然得体的，现在班级元旦晚会开始了，主持人从讲台黄金分割点C走到另一个黄金分割点D，若讲台的长为米，则的长为（    ）米 A． B．2 C． D． 4．某农机厂四月份生产零件万个，六月份生产零件万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（    ） A． B． C． D． 5．若平行四边形ABCD中对角线、相交于点，则下列说法正确的是（    ） A．当时，平行四边形ABCD为菱形 B．当时，平行四边形ABCD为正方形 C．当时，平行四边形ABCD为矩形 D．当时，平行四边形ABCD为矩形 6．若关于x的方程的两根互为相反数，则m的值为（    ） A． B． C． D． 7．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，错误的是（　　） A．方程是倍根方程 B．若是倍根方程，则 C．若，则关于x的方程是倍根方程 D．若方程是倍根方程，且，则方程的一个根为 8．如图，矩形的两条对角线相交于点，，，若，，则四边形的面积是（    ）    A．24 B．14 C．48 D．25 9．如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（    ） A． B．平分 C． D． 10．如图，已知正方形边长为4，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接，，给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③一定是等腰三角形；④．其中结论正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，直线，直线分别交，，于点A，B，C，直线分别交，，于点D，E，F，若，，，则线段 ． 12．若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值为 ． 13．如图，在中，，，点从点出发，沿方向以4cm/s的速度向点运动；同时点从点出发，沿方向以3cm/s的速度向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为．当与相似时，的值为 ．    14．如图与是位似图形，点O是位似中心，若 ．    15．如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为 ． 16．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第4个矩形的面积为 ． v   三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先摇均匀． (1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“爱”的概率是多少？ (2)从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率． 19．如图，矩形的对角线，相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．    (1)求证：． (2)若，，求的长． 20．已知关于的方程． (1)当取何值时，方程有两个不相等的实数根？ (2)设是方程的两根，且，求的值． 21．如图，是的角平分线，在上取点E，使 (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．某零食商店以20元/千克的价格购进一种饼干，计划以30元/千克的价格销售，遇国庆促销，现决定降价销售，已知这种饼干销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足的函数关系图像如下：    (1)求与之间的函数关系式； (2)若这种饼干定价为元/千克时，则商店获利 ；（直接填空） (3)若商店要想获利元，且让顾客获得更大实惠，这种饼干的销售价应定为每千克多少元？ 23．如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，连接，相交于点．    (1)猜想与之间的关系，并证明； (2)若，，求的长； (3)若点为中点，求证：、互相平分． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$