4.4（2)一次函数的应用（一）导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.4 （2） 一次函数图象的应用（一）先学后教案 学习目标 ：通过函数图象获取信息， 能利用函数图象解决简单的实际问题 学习过程 ： ( Ｏ y (cm) x (kg) 20 10 20 )复习准备 ： 1. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示，观察图象回答： （1）弹簧未挂物体的长度是多少？ （2）弹簧所挂物体的最大质量是多少？这时弹簧的长度是多少？ （3）求出(m)与(kg)的函数关系式． 学习新课 ： 例1.由于持续干旱，某水库的蓄水量不断减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题： ①、水库干旱前的蓄水量是多少？ ②干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？ ③、蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报. 干旱多少天后将发出严重干旱警报 ④、按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 解：观察图象，得：（1）_____________________ （2）___________________ （3）_______________________（4）___________________ 即时训练 ： 1.得知干旱情况的小明，马上意识到节水的重要性．当天在全校倡议节约用水，得到全校师生的积极响应． ( · 200 10000 20 t（天） S（户） 0 )从宣传活动开始，每天参加该活动的家庭数数量不断增加， 假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同， 最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户） 与宣传时间（天）的函数关系如图所示．根据图象回答下列问题： （1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？ （3）你知道平均每天增加了多少户？ （4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ 解：观察图象，得：（1）_____________________ （2）___________________ （3）_______________________（4）___________________ 例题2、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后， 油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系 如图所示.根据图象回答下列问题： （1）油箱最多可储油多少升？ （2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ （3）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？ （4）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ 解：观察图象得（1） ______________________（2） _______________________ （3） ______________________（4） _______________________ 即时训练 ：（写在练习本上） 1．某销售公司销售人员的月工资y（元）与月销售量x（件）之间的关系如图7-5-�5所示， 已知月销售量为250件时，营销人员的月工资是700元． （1）营销人员的月基本工资（即无销量时的工资）是多少元？ （2）求月工资y与月销售量x之间的关系式； （3）月销售400件时，月工资是多少元？ （4）如果营销人员想每月有1100元的工资收入，那么他每月应销售多少件？ 课堂总结 ： 1.仔细阅读，读一句，想一句，理解题意；仔细观察图像，通过图象获取信息，利用图象解决问题 巩固训练 ：（写在练习本上） 1、甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地 （1）谁出发较早，早多长时间？谁到达乙地早？早多长时间？ （2）两人行驶速度分别是多少？ （3）两人相遇时，距离甲地多少千米？ （4）分别求出自行车和摩托车行驶过程的函数解析式？ 2.小明带若干千克的土豆到市场出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售, 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示, 结合图象回答下列问题: (1)小明自带的零钱是多少? (2) 试求降价前y与x之间的关系式. (3) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完, (5) 这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? 2 学科网（北京）股份有限公司 $$