4.4(2)一次函数的应用 (二) 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.4(2)一次函数的应用 (二) 先学后教案 学习目标：通过函数图象获取信息， 能利用函数图象解决简单的实际问题 学前准备： 如图：L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： （1）当销售量为2吨时，销售收入=    元 , 销售成本=    元.  （2）当销售量为6吨时, 销售收入=    元 , 销售成本=    元.  （3）当销售量等于    时，销售收入=销售成本. （4）当销售量    时，该公司赢利，当销售量    时，该公司亏损 （5）L1对应的函数表达式是      L2对应的函数表达式是      想一想： L1对应的一次函数 中y=k1x+b1，k1的实际意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿；b1的实际意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿； L2对应的一次函数y=k2x+b2中， k2的实际意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿；b2的实际意义是＿＿＿＿＿＿＿＿ 。 学习新课： 读题，读图，填空： 1、小明和小亮两人比赛跑步，路程和时间的关系如图：根据图象回答下列问题： ⑴小明和小亮谁跑的快？ ⑵出发几秒后两人相遇？ ⑶相遇前谁在前面？相遇后谁在前面？ ⑷你还能读出什么信息？ 解：（1）______________________________________________________________ （2）___________________________________________________________ （3）___________________________________________________________ （4）_________________________________________________________________ 2.如图，表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系； 表示摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。 （1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式； （2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式； （3）当销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4）一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？ 解：（1） ______________________________________________________________________________ （2）______________________________________________________________________________ （3）______________________________________________________________________________ （4）______________________________________________________________________________ 3、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书， 租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示. （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式. （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？(x≤100). 解：（1）_____________________________________________________________________ （2）____________________________________________________________________________巩固训练： 1、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）的关系如图。请根据图像所提供的信息解答下列问题： ⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ； ⑵甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式分别为： ； 。 ⑶当x= 时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等。 ( - - - - - - - 2 3 1 30 10 25 20 y ( 厘米) - 2 . 5 O 甲 乙 x/(小时) ) 2.某校急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月租费是y2元， y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，