4. 3 ( 2 ) 一次函数 的图像（1） 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4. 3 ( 2 ) 一次函数 先学后教案 学习目标：1、会画一次函数的图像 2、理解一次函数图像的性质。 二、学习过程 一、复习回顾 1、一般地，形如____________（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数； 当______时，y=kx+b即_______则为正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 2、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过_______的_________， 当k＞0时，直线y=kx经过第___、___象限，从左向右_____，即y随x的增大而______； 当k＜0时，直线y=kx经过第__、__ 象限，从左向右______，即y随x的增大而______； 3、画函数图象的一般步骤是①_______ ②_______ ③________ 二．学习新课： 1.通过上一节课的学习，相信你一定能准确的画出一次函数图象吧！ 例1：在同一个直角坐标系中画出 ，，的图像 x —2 —1 0 1 2 y= x y= x + 2 y=x—2 例2：在同一个直角坐标系中画出 y=—x y=—x+2 y=—x—2的图像 x —2 —1 0 1 2 y=—x y=—x+2 y=—x—2 由此知，一次函数的图像是一条直线，只要确定两个点就能画出图象 2．一次函数的性质：（亲，以下黑体字读3遍） （1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______； （2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______； 3.一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b, 画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可. 4.理解一次函数的图像： 是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b）和（—，0） （1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0) （2）必过点：（0，b）和（-，0） （3）走向（ 即 一次函数的图像经过的象限 ）： ① 直线经过第一、二、三象限 ② 直线经过第一、三、四象限 ③ 直线经过第一、二、四象限 ④ 直线经过第二、三、四象限 （4）增减性： k>0，y随x的增大而增大； k<0，y随x增大而减小. 即时训练 （1）经过_________象限；函数的图像从左到右________；y随x的增大而_______， （2）经过________象限；函数的图像从左到右________；y随x的增大而_______， （3）经过________象限；函数的图像从左到右________；y随x的增大而_______， （4）经过_______象限；函数的图像从左到右________，y随x的增大而_______。 5.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）具有的性质．用表格表示如下： 一次函数 ，符号 图象 性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 三、巩固练习： 1、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、一次函数的图像不经过第（ ）象限 A、一 B、二 C、 三 D、 四 3、直线一定经过（ ）A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10） 4、直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( ) A、 B、 C、 D、 5、一次函数的图像如图所示，则k___， b_____，y随x的增大而____ 6、一次函数的图像经过_____象限，y随x的增大而_________ 7、已知点（-1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是__________ 8、直线与x轴交点坐标为_______ ；与y轴交点坐标_________； 直线经过____________象限，y随x的增大而_____ ，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___ 四、课堂小结： 请君 逐条 说出 一次函数的 图像 与 性质 2 学科网（北京）股份有限公司 $$