山东省滕州市望重中学2023-2024学年上学期期中复习题九年级数学

山东省滕州市望重中学2023-2024学年度第一学期期中复习题 九年级数学 一、单选题 1．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等 2．已知一元二次方程，则该方程根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．两个根都是自然数 D．无实数根 3．若是菱形两条对角线的长，且是一元二次方程的两个根，则菱形的周长为（　　） A．40 B． C． D．20 4．如图，在直角坐标系中，矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，那么点的坐标是(    )    A． B． C．或 D．或 5．如图，是的斜边上异于、的一点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，则过点满足这样条件的直线最多有条（   ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，D是边上的中点，E在上，且，则（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知，则直线一定经过（　　） A．第一、二象限 B．第二、三家限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 8．已知，是一元二次方程的两个实数根，求的值（    ） A． B． C． D． 9．将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形．若，则的长为（    ） A．1 B．2 C． D． 10．如图，在中，，，，点为边上一动点，过点作于点，于点，连接，点为中点，则的最小值为(   )    A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5 二、填空题 11．已知m是关于x的一元二次方程的一个根，则代数式的值为 ． 12．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为 ．（结果保留根号） 13．如图，是正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转后与重合，若，则 ．    14．如图，O是菱形的对角线、的交点，E是的中点，连接．若，则 ．    15．如图，点A、B是直线与坐标轴的交点，将线段平移得到线段，若，，则点D的坐标是 ．    16．如图，是△的角平分线，过点作交边于点，如果，，那么 ． 三、解答题 17．按指定方法解方程： (1)(配方法)； (2)(公式法) (3) (适当方法)； (4) (配方法) 18．2023年五一假期，西安进入全国热门旅游城市榜单，其中位于西安的热门景区——大唐不夜城更是许多游客必去的打卡地．大唐不夜城中有以下表演：A．盛唐密盒；B．华灯太白；C．贞观之治；D．乐舞长安．小明和小亮同时在大唐不夜城游玩，在同一时刻他们从四个节目中随机选择一个节目进行观看． (1)小亮选择盛唐密盒的概率是__________； (2)用列表或画树状图的方法求小明和小亮刚好在同一个节目前观看的概率． 19．已知关于x的一元二次方程． (1)当时，判断方程根的情况： (2)设此方程的两个根分别为，，若，求m的值． 20．如图，的对角线，相交于点，，，．     (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，求的长． 21．山清水秀的东至县三条岭已成为游客最喜欢的旅游地之一，其中“蔡岭”在2022年“五一”小长假期间，接待游客达2万人次，预计在2024年“五一”小长假期间，接待游客2.88万人次．在蔡岭，一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高1元，则平均每天少销售8碗． (1)求出2022至2024年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率； (2)为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天净利润800元？ 22．已知：如图，在矩形中，M、N分别是的中点，P、Q分别是的中点．    (1)求证：． (2)求证：四边形是菱形． 23．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的问题．角平分线分线段成比例定理：三角形内角平分线定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比．如图①，在中，平分，则．下面是这个定理的部分证明过程．    证明：如图②，过点作，交的延长线于点． ，…… (1)请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分； (2)如图①，在中，是角平分线，．求的长． (3)如图③，中，是中点，是的平分线，交于，若，直接写出线段的长． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$