第三章一元一次方程（单元测试）2023-2024学年七年级上册数学人教版

第三章一元一次方程(单元测试) 2023-2024学年七年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.下列方程变形中,移项正确的是( ) A.由,得 B.由,得 C.由,得 D.由,得 2.解方程时去分母得( ) A. B. C. D. 3.若代数式5x-7与4x+9的值相同,则x的值为( ) A.2 B.16 C. D. 4.阳光中学七(2)班篮球队参加比赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队共赛了12场,共得20分,该队胜了多少场?解:设该队胜了x场,依题意得,下列方程正确的是( ) A.2(12﹣x)+x=20 B.2(12+x)+x=20 C.2x+(12﹣x)=20 D.2x+(12+x)=20 5.下列等式的变形,正确的是( ) A.若a2=5a则a=5 B.若a=b,则= C.若(b0,d0),则a=c,b=d D.若x+y=2y,则x=y 6.若是关于的一元一次方程的解,则的值是( ) A.-5 B.5 C.-13 D.13 7.据我国古代《易经》记载,远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满五进一,用来记录采集到的野果的个数.她一共采集到了38个野果,则在第2根绳子上的打结数是( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 8.小明解一道一元一次方程的步骤如下: . 解: 6﹣(x+2)=2(2x﹣5)+6x② 6﹣x﹣2=4x﹣10+6x③ ﹣x﹣4x﹣6x=﹣10﹣6+2④ ﹣11x=﹣14⑤ 以上6个步骤中,其依据是等式的性质有( ) A.①②④ B.②④⑥ C.③⑤⑥ D.①②④⑥ 9.下列由已知得出的结论,不正确的是( ) A.已知,则 B.已知,则 C.已知,则 D.已知,则 10.下列是等式的变形,其中根据等式的性质变形的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共8小题,满分32分) 11.课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组人,后来重新编组,每组人,这样比原来减少组,这些学生共有多少人.设这些学生共有人,则可列方程为: . 12.对于非零实数,规定.若,则x的值为 . 13.如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案,若第n个图案中有2023个白色纸片,则n的值为 . 14.一项工程甲单独做需要天完成,乙单独做需要天完成,甲先单独做天,然后甲乙两人合作天完成这项工程,则可以列的方程是 . 15.五支铅笔与两支钢笔的价格一样,钢笔每支比铅笔贵1.80元,则铅笔每支 元. 16.把一根长的木棍在点C处锯成两段,要使其中一段长比另一段长的2倍少,则 cm. 17.小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了:,“□”是被污染的内容,他很着急,翻开书后面的答案,知道这题的解是x=3.则 “□”= . 18.甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍,平场比负场多一场,共得了21分,则甲队胜了 场,平了 场,负了 场. 三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分) 19.解方程 (1) (2) 20.解下列方程: (1) (2) 21.如图,已知为数轴上的两个点,点表示的数是,点表示的数是10. (1)写出线段的中点对应的数; (2)若点在数轴上,且,写出点对应的数; (3)若一只蚂蚁从点出发,在数轴上每秒向右前进3个单位长度;同时一只毛毛虫从点出发,在数轴上每秒向右前进1个单位长度,它们在点处相遇,求点对应的数. 22.我们知道:在数轴上,点M表示实数为a,点N表示实数为b,当 时,点M、N之间的距离记作:MN =;当时,点M、N之间的距离记作:MN = ,例如:, 则MN =. 如图,点A、B、C是数轴上从左向右依次排列的三点,且,,点B表示的数是. (1)点A表示的数是 ,点C表示的数是 ; (2)动点M、N分别从A、C同时出发,点M沿数轴向右运动,速度为1个单位长度∕秒,点N沿数轴向左运动,速度为2个单位长度∕秒,运动t秒后: ①点M表示的数 ,点N表示的数 ;(用含t的代数式表示) ②求当t为何值时,点M、N、B三点中相邻两个点之间的距离相等.(M、N、B三点中任意两点不重合) 23.观察下列三行数: (1)每行的第9个数分别为 , , . (2)如图,用一个长方形方框框住六个数,左右移动方框,若方框中的六个数左上角数记为x,求这六个数的和(结果用含x式子表示并化简). (3)第三行是否存在连续的三个数的和为381,若存在,求这三个数,若不存在,请说明理由? 24.为了丰富学生的课外活动,学校决定购买一批体育活动用品,经调查发现:甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍.已知每个篮球比每幅羽