15.1.2 分式的基本性质 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 15.1.2分式的基本性质 北京师范大学长沙附属学校 陈亚宇 学习目标 1.理解并掌握分式的基本性质（重点) 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.（难点） 导入新课 复习引入 A 1、形如 且B中含有字母的式子叫做分 式，其中B0。整式和分式统称为有理式。 2、(1)分式中B≠0时，分式 有意义； B (2)分式中B=0,分式 无意义； (3)分式中，当A=0且B≠0时，分式 的值为零。 导入新课 情境引入 1.下列分数的值是否相等？ 24 816 32 3’6’12’2448 分数的基本 2.这些分数相等的依据是什么？ 性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的 数，分数的值不变 讲授新课 分式的基本性质 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整 式，分式的值不变 上述性质可以用式表示为： A A·CA A÷C (C≠0) B B.C'B B÷C 其中A,B,C是整式 典例精析 想一想：（1) 中为什么不给出 例1填空： x0,而(2)中 却给出了b0? （）3x2+3y x+y XV 6x2 1 2) ()2a-b ab a'b d a"b 2(b≠0 想一想：运用分式的基本性质应注意什么？ (1)“都” (2)“同一个” (3)“不为0” 例2不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“一”号 (1) -2x (2) -3a 10m 5y -7b -3n 例3不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数. 1 1 2y 2 0.1x+0.03y 0.2a -二b 2 1 3 3 X+ y 0.1x-y a+0.8b 3 4 4 3x-2x+1 1-x 1-x2’x2-3x+2'2x-x2+3 知识要点 约分的定义 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公 因式约去，叫做分式的约分.经过约分后的分式 +y, 其分子 2x 与分母没有公因式. 像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式. 分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所 得的结果成为最简分式或整式