第十四章 整式的乘法与因式分解 复习 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版·初中数学·八年级上册·第十四章 整式的乘法与因式分解 本章综合与测试 学校：汶上县第二实验中学 教师：辛复栋 解释与比较 观察下列图形，写出相关的整式乘法公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 运算与方法 把左框中的等式分别乘(x+3y),所得的积分别写在右框 相应的位置： (x+3y) ×(x+3y) (x2+6xy+9y (x-3y) (x2-6xy+9y) (-x+3y) (x2-6xy+9y) (-x-3y） (x+6xy+9y) 思考： (a+b)2与(-a-b)2相等吗？ (a-b)2与(b-a)2相等吗？ (ab)2与a2-b2相等吗？ 为什么？ 运用与探究 已知：(x+a)x+b)=x+(a+b)x+ab, 计算：(x-3)x+7)=x2+4x-21. (x+5)(x+9)=x+14x+45 x2-1 因式分解 整式乘法 (x+1)(x-1) 归纳小结 乘法公式 相反变形 (a+b)(a-b)=a2-b (atb)=a'±2ab+b 幂的运算性质 特殊形式 mtn aa= 因式分解 相反变形 提公因式法 (a""=a n 整式的乘法 公式法 (ab)”=a"b" 互逆运算 m m-n a÷a=a 整式的除法 考点讲练 1.同底数幂的乘法 a".a"= m+n "(m、n都是正整数 m+"=a".a”(m、n都是正整数) 【考点1】同底数幂相乘 1.(1)dm·d”=dm+n(m,n为正整数)： (2)102×105=102:aa4=a (3)(-x)(-x)3·(-x)4=x8: (4)x-y)2·(x-y)3=c-y3. 考点讲练、 2.幂的乘方 3.积的乘方 (a")"=a(m、n都是正整数) (ab)”=-a"b(n是正整数 am=(a")”=(a")"（m、n都是正整数) a"b"=(ab)”(n是正整数) 【考点2】幂的乘方 【考点3】积的乘方 mn 2.(1)d"m"= (m,n为正整数)； 3.(1ab"=db” (n为正整数)： 210y3=10:a3=a2, (23a)2=92;(-2ab2=4ab 3-=a2;[(-a)4=ad 3)(-3×1033=-2.7×10 考点讲练、 4.同底数幂的除法 a"÷a”=am-"(a≠0，m,n都是正整数，并且m>n) mm"=a”÷a”(a≠0，m,n都是正整数，并且m>n), 【考点4】同底数幂相除 4.(1)am÷d”=a"”(m,n为正整数，a≠0)： (2)105÷102=103;a5÷a4=a; (3(a-b)5÷(a-b)3=(a-b)2 考点讲练 5.零指数 a=1(a≠0) 6.单项式乘单项式 【考点5】零指数 单项式与单项式相乘，把它们的系 数、相同字母分别相乘，对于只在一个 5.(1)a°=1(a≠0)； 单项式里含有的字母，则连同它的指数 (2)3°=1；（π一3）°=1.作为积的一个因式， 【考点6】单项式乘单项式 转化 6.(1)2x23·5x=10x4; 单项式×单项式 同底数幂的乘法 (2)3r3·(-2x3=-6r; (3)3x3·(-2x)2=12x3.