11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的 高、中线和角平分线 生活情境导入 运动会上，小明参加了立定跳远比赛，你会测量小明的成绩吗？ 如图1，在△ABC中，有一条移动的线段，一端点在顶点A处另一 端点从点B沿着BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条 线段(AD、AE、AF、AG、·..)中，有没有特殊位置的线段？你认 为有哪些特殊位置？ B D E F G H 探究新知一 任意画出一个三角形，并且画出它的高 三角形的高：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足 为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。 几何语言：，AD是三角形的高 AD⊥BC (或∠ADB=∠ADC=90°) 追问：三角形的高有几条？你能画出其他的高线吗？ 观察每个三角形的三条高所在的直线的位置有何关系？ 锐角三角形的高 直角三角形的高 钝角三角形的高 A E 图形 B B B 交点位置 练习1.如图1，AD为△ABC的高，则∠ADC A B C D 练习2.下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（) B A B C 探究新知二 一块三角形面包，如何经过一个顶点，将其分成面积相等的两块面包？ B B D 三角形的中线：如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中 点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。 几何语言：，AD是三角形的中线 ·BD=DC=2BC 或(BC=2BD=2DC 画一画 分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中 线，并观察中线与三角形的位置关系以及三条中线的交点位置 B C B B 三角形的中线的特征 B D 三角形的三条中线全在三角形内，相交于一点。 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。