第二十三章 旋 转 复习 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

出州吉得电市第二中学 第二十三章旋转 小结与复习 州电市二角 一、 旋转的特征 要点梳 1.旋转过程中，图形上每一点都绕旋转中心按同一旋转方向 旋转 同样大小的角度 2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 旋转角 对应点到旋转中心的距离都 相等 3.旋转前后对应线段、对应角分别相等， 图形的大小、形 状不变 坐州他电市前二角草 二、中心对称 要点 1.中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转 180° 如果它能与另 理 一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对 称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 州电市二 2.中心对称的特征 要点 中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，对应点所连线 段都经过 对称中心 并且被对称中心平分 理 3.中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的 图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称 中心. 州电市二 4.关于原点对称的点的坐标 点 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 相反， 即点 P(x,y)关于原点的对称点为P( 理 简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”， 州得电市二角 考点一旋转的概念及性质 例1(1)如图， 将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到 三角形C0D,若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是(C) 练 A.15° B.60° C.45° D.75° 【解析】关键找出旋转角∠BOD=60°， B 州电市算二望 (2)如图，4×4的正方形网格中，三角形MNP绕某点旋转 一定的 考点 角度，得到三角形M,NP.其旋转中心是(B A.点A B.点B 练 N C.点C D.点D D 【解析】作线段MM与PP的垂直平 M 分线，交点便是旋转中心. A P M N 进州省得电市算二中学 针 1.如图，在4×4的正方形网格中，每 个小正方形的边长均为1，将三角形 C AOB绕点O逆时针旋转90°得到三角 练 形COD,则旋转过程中形成的阴影部 9 分的面积为 D B 0 坐州省得电市前二中学 典 例2如图，正方形ABCD中，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合 (1)旋转中心是 点4， 旋转了 90 度 (2)如果CF=8,CE=4,求AC的长. 析 解：'△4DE绕点4A顺时针旋转90° 后与△ABF重合 E ,∴，.BF=DE,S△Br=SAME 而CF=CB+BF=8 ..BC+DE=8 ",'CE=CD一DE=BC-DE=4 .BC=6∴.AC=V2BC=62 B C 州省电市二中 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=15,将 针对 △ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△EBD,连接DC交AB于 点F,则△ACF与△BDF的周长之和为 55 E 练 【解析】根据旋转的性质得到 BD=BC=15,从而得到△BCD为等边 三角形，得到CD=BC=BD=15,在 Rt△ACB中，利用勾股定理得到 AB=17,于是得到结论 B