24.1.1 圆 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册 第二十四章圆 24.1.1 圆 一切平面图形中最美的是圆！一毕达哥拉斯 情景导入 圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象 、M 情景导入 车轮为什么做成圆形？ 学习新知 圆的描述性定义： 在一个平面内，线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周， 另一个端点A所形成的图形叫做圆. 其固定的端点0叫做圆心，线段0A叫做半径. 学习新知 思考1：圆上各点到圆心0的距离有什么特点呢？ 新建画板 战国时的《墨经》就有“圆， 一中同长也”的记载.它的意 思是圆上各点到圆心的距离都 等于半径 结论：圆上各点到定点（圆心O)的距 离都等于定长（半径）. 打开在线画板 学习新知 思考2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 结论：到定点的距离等于定长的点都 新建画板 在同一个圆上 圆的集合性定义： 圆心为0、半径为的圆可以看成是 所有到定点O的距离等于定长r的点 的集合. 打开在线画板 学习新知 车轮为什么做成圆形？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到 车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车 轮在平面上滚动时，车轮中心与 平面的距离保持不变。因此， 当车辆在平坦的路上行使时，坐 车的人会感觉到非常平稳，这也 是车轮都做成圆形的数学道理。 学习新知 想一想： 1.以1cm为半径能画几个圆， 无数个圆 以点0为圆心能画几个圆？ 无数个圆 2.以1cm为半径能画几个圆，以点0为圆心能画几个圆？1个圆 3.如何画一个确定的圆？◆确定一个圆的圆心和半径 4.圆心和半径分别决定了圆的什么？ 圆心确定其位置；半径确定其大小. 学习新知 例1矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O. 求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上 小结： 用定义证明几个点在同一个圆上的方法： 只要证这几个点到圆心的距离相等即可. 矩形的四个顶点在以它的对角线的交点为圆心的圆上 跟踪练习 1、在△ABC中，∠C=90° 求证：A,B,C三点在同一个圆上. 直角三角形的三个顶点共圆