23.2.3 关于原点对称的点的坐标 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

度州省超康市围二中学 第二十三章旋转 23.2中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 身州省侣度市富二中学 复习引 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A(3,2) 第一象限 B(0,一2)1 轴上 C(-3,-2) 第三象限 D(-3,0) x轴上 E(-1.5,3.5) 第二象限 F(2,-3) 第四象限 2.(1)你能说出点P关于x轴对 复习引入 称点的坐标吗？ 思考：关于x轴对称的点的坐 3 P(-3,2 标具有怎样的关系？ 结论：在平面直角坐标系中，关 -43210 34 于x轴对称的点的横坐标相等， 纵坐标互为相反数， 4(3,一2) 州省市三中学 (2)你能说出点P关于轴对 复习引 称点的坐标吗？ 思考：关于y轴对称的点的坐标 3 B(3,2 具有怎样的关系？ 432-10 结论：在平面直角坐标系中，关 于轴对称的点的纵坐标相等， 横坐标互为相反数。 量州直超息市富三中学 想一想： 索求知 点A与点B的位置关系是怎样的？ 点P与点C呢？ 3 P(-3,2 B(3,2】 2 432-10 C(3,-2) 3 度州省超康市富三中学 关于原点对称的点的坐标 索 问题如何确定平面直角坐标 求 系中点A关于原点对称的点A 知 的坐标？ 3 A(3,2) △ABO≌△A'B'O 3B4 3 在直角坐标系中，作出下列点 练 关于原点的对称点，并写出它 练 们的坐标. 3 B02 A(4,0)B(0,-3)C(2,1) D(1;2)◆2 D(-1,2）E(-3,-2) C(2;1) A(-4,0) A(4,0) 思考：关于原点对称的两个 3 2 -10 点的坐标之间有什么关系？ C(2 D'(1,2 州省想康市需二中单 关于原点对称的点的坐标关系特点 总结归纳 横坐标、纵坐标都互为相反数 即： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为 P'(-4,-b) 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为 P'(a,-b) 点P(a,b)关于轴对称的点的坐标为 P'(-a,b) 简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变” 州省超康市需三中学 例1已知点P(2a+b,一3a)与点P(8,b+2)关于原点对称， 典例精析 求a,b的值 解：由题意，得 2a+b=-8; a=-1.2, 解得 3a=b+2 b=-5.6 方法总结：关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为 相反数，解题时可以直接根据此性质列方程（组）求解， 州省市学 已知点P(1一a,2a一3)关于原点的对称点在第一象限，求a的取 变式训练 值范围。 解：点P关于原点的对称点P的坐标为(a一1,3一2a): a-1>0, 3 点P在第一象限 解得1a< 3-2a>0 方法总结：解决此类题目，通常先求出该点关于原点的对 称点的坐标，然后根据其所在的象限列不等式组解答.