22.1.2 二次函数y＝ax²的图象和性质 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上 22.1.2二次函数y=的图象和性质 梁平区梁山初级中学孙静 学习目标 情境引入 抛射物体时所 经过的路线，也 称“抛物线” 观察学生 在投篮时 篮球的运 动轨迹。 温故知新 1.二次函数的一般形式是什么？ 2.画函数图象的步骤： 探究1 例：画出二次函数y=x的图 家 1.列表 画函数图象 在y=x中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值 X -3 -2 -1 0 2 3 。t。 V=x2 9 4 0 4 9 2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（(x,y) 3.连线 打开在线画板 合作探究 观察y=x的图象，谈谈二次函数的图象有哪些性质？ 1. y=x是一条抛物线； 2.图象开口向上； y随x的变化 如何变化？ 3.图象关于y轴对称； 4.顶点（(0,0)； 5.图象有最低，点. V=x2 当x>0时，y随x取值的增大而增大； 当x<0时，y随x取值的增大而减小。 10 10 + 再探新知 在同一直角坐标系中，画由嫩和y=2x2 的图像. x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 12 y= X -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 J=2x2 再探新知 函数22 y=2x2 a越大， 的图象与y=x 的图象 抛物线的 开口越小 有什么共同点和不同 12 点？ 2 当>0时，y=ax2 的图象有什么特 点？ 探究2 在同一坐标系中，画出函数y=一 x2,y=-x2,y=-2x2的图象 思考：1.函数图象的相同点和 不同点； 2当a<0时，二次函数y=ax2 2 的图象有什么特点？ y-- y=-2x2 y=-x2 探究3 比较y=x与y=-x两个函数 的图像你能发现什么？ 形状大小相同，只是 开口方向不同。 y=x2 交流讨论：y=ax2与y=-ax2 y=-x 的关系是什么？ 国心+-