2.6 正多边形与圆 练习 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2.6《正多边形与圆》 一 、选择题 1．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠EBC的度数为（　　） A．54° B．60° C．71° D．72° 2如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，P是圆上任意一点，连接BP，CP，则∠BPC的度数为（　　） A．30° B．45° C．54° D．60° 3．如图所示的正八边形的边长为2，则对角线AB的长为（　　） A．2+2 B．4 C．2+ D．6 4．边长为2的正六边形的面积为（　　） A．6 B．6 C．6 D． 5．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论正确的有（　　） ①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长； ②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长； ③＝； ④∠BAC＝30°． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若正方形的外接圆半径为2，则其边长为（　　） A． B．2 C． D．1 7．在圆内接正六边形ABCDEF中，正六边形的边长为2，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（　　） A．30°，1 B．45°， C．60°， D．120°，2 8．如图是一长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成．其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有59个黑色六边形，则此链子上的白色六边形个数为（　　） A．348 B．238 C．354 D．355 二 、填空题 1．如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠BOQ＝　 　． 2．如图，由六块相同的含30°角的直角三角尺拼成一个大的正六边形，内部留下一个小 的正六边形空隙，如果该直角三角尺的较短直角边的长是1分米，那么这个小的正六边形的面积是 　 　平方分米． 3．如图，六个含30°角的直角三角板拼出两个正六边形，若大正六边形的面积为6，则中间小正六边形的面积为 　 　． 4．如图，AF是正五边形ABCDE的外接圆的切线，则∠CAF＝　 　°． 5．如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形AD'E'F′处，此时边AD′与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是　 　． 三 、解答题 1．如图，正方形ABCD内接于⊙O，＝，求证：BM＝CM． 2．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6，如图，已知⊙O的半径等于1，请你计算该圆内接正六边形ABCDEF的面积． 3．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． （1）求∠CPD的度数； （2）当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 4．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在弧AD上，连接OA、OD、OE、AE、DE． （1）求∠AED的度数； （2）当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 5．如图，⊙O的周长等于 8πcm，正六边形ABCDEF内接于⊙O． （1）求圆心O到AF的距离； （2）求正六边形ABCDEF的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$