第七章平面直角坐标系教案2022-2023学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 1、平面直角坐标系的概念：平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 其中水平的数轴称为x轴(横轴)，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 2、点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标. 表示方法为（x，y）,x是点对应横轴上的数值，y是点在纵轴上对应的数值. 3、象限坐标与坐标轴上点的特点： 第一象限点:(+，+)；第二象限点:(-，+)；第三象限点:(-，-)；第四象限点:(+，-). 在x轴上点: (x，0)． y轴上点:(0，y) 4、在平面直角坐标系中： 点P（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________； 关于y轴的对称点的坐标为__________； 点P（x，y）到x轴的距离为_______；到y轴的距离为_______． 平行于x轴的直线上的点的坐标特点是 ； 平行于y轴的直线上的点的坐标特点是 ． 5、平移规律 左、右平移： 坐标不变, 坐标变, 变化规律是 加_____减, 上、下平移： 坐标不变, 坐标变, 变化规律是______加______减. 例1．指出下列各点所在的象限或坐标轴． A. (3,4) B．(-2,5) C．(-4,-1) D．(2．5,-2) E．(0,-4) F．(0,0) 1．下列说法正确的是（ ） A．平面内，两条互相垂直的直线构成数轴； B．坐标原点不属于任何象限； C．轴上点必是纵坐标为0横坐标不为0； D．坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点． 2．已知坐标平面内点M(a，b)在第二象限，那么点N(b， －a)在（ ） A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．点(，)不可能在（ ） A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　 　D.第四象限 4．点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是_______________． 例2．点A(1,-3)关于x轴对称点的坐标是__________，点A(1,-3)关于y轴对称点的坐标是_________． 1．直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于________轴对称． 2．已知A(－3，5)，则该点关于直线x=2对称的点的坐标为____________． 例3． 如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（ ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相等或互为相反数 1．P(3，－4)，则点P到x轴的距离是____________． 2．点M在x轴的上方，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为（　　） A．（3，2） B．（﹣2，3） C．（3，2）或（﹣3，2） D．（2，3）或（﹣2，3） 3．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值是_______． 4．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）． （1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标； （2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标． 例4．过点A（-3 ，2）和点B（-3，5）作直线AB,则直线AB（ ） A 平行于轴 B 平行于轴 C 与轴相交 D 与轴垂直 1．已知：点E（a，1）．F（-3，b），若EF//x轴，则a ， ； 若EF//y轴，则 ，b ． 例5．在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为__________； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为__________； (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______． 1．线段CD是由线段AB经过平移得到的，若点C(-1，3)的对应点A（2，5），则点B（-3，-2）的对应点D的坐标是（ ） A（-1，0） B （-6，-4） C （0，-4） D（0，0） 例6．如图，是某