第二十四章圆单元练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

· 第二十四章 圆 单元练习 · 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列图形为圆的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．在⊙O中，弦AB等于圆的半径，则它所对应的圆心角的度数为（　　） A．120° B．75° C．60° D．30° 3．在⊙Ｏ中，弦AB、CD互相垂直，且垂足E点将CD分为3cm和7cm的两段，那么圆心O到AB的距是（　　 ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 4．在同圆或等圆中，若的长度等于的长度，则下列说法正确的有（　　） ①的度数的度数；②所对的圆心角等于所对的圆心角；③和是等弧；④所对的弦长等于所对的弦长． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，是的外接圆，半径为，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，的内切圆与、、分别相切于点、、，且，，，则阴影部分（即四边形）的面积是（　　）    A． B． C． D． 7．如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 8．如图，在中，为直径，弦，，连接，则等于（　　）    A． B． C． D． 9．垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段和角相等以及垂直关系的重要依据，同时也为圆的计算和作图问题提供了方法和依据．下列可以运用垂径定理解决问题的图形是（    ） A． B．C． D． 10．如图，分别切于点A，B，C．若的半径为的长为，则的周长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在中，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 12．如图所示正六边形的面积为6，点是边的中点，连接相交于，若四边形的面积记作，四边形的面积记作，则的值是（    ）    A． B．1 C． D．2 二、填空题 13．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的全面积等于 ． 14．在半径为2的中，弦的长为2，则弦所对的圆心角的度数为 ． 15．如图，是内接四边形的一个外角，若，则的大小为 ．    16．如图，是的弦，长为8，是上一个动点（不与、重合），过点作于点，于点，则的长为 ． 17．如图，与的边，，分别相切于点，，，如果，，，那么的长为 ．    18．如图，点A是上的定点，点B是上的动点（不与A重合），过点B作的切线，，连接，当是直角三角形时，其斜边长为，则⊙O的半径为 ．    三、解答题 19．如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F． (1)求证：是⊙O的切线； (2)当，时，求的长． 20．如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且． (1)求证：是的切线； (2)若直径，求的长． 21．如图，已知的三个顶点都在上，，是上一点，于． (1)若，求的度数； (2)求证：． 22．如图，四边形内接于，是的直径，切于点，且交于点． 求证： ； ． 23．如图，在中，，的平分线交于点，点在上，且以为直径的经过点．    (1)求证：是的切线； (2)当，且时，求的半径． 24．已知为的直径，为上一点，为的延长线上一点，连接．    (1)如图1，若，，，求的长； (2)如图2，若与相切，为上一点，且．求证：． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$