4.2 平行线分线段成比例同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.2 平行线分线段成比例 一、选择题 1. 如图，线段BD,CE相交于点A，DE//BC,若BD=6,AD=2,DE=1.5,则BC的长为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4.5 2. 如图，E是▱ABCD的边AD上的一点，连接BE并延长，交CD的延长线于点F，若AE： BC =3： 5，则FD： DC的值为（          ） A．2 ： 3 B．2：5 C．3 ： 4 D．3 ： 5 3. 如图，，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若＝，DE＝4，则EF的长是（       ） A． B． C．1 D．6 4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，AB＝5，AC＝10，则AE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5. 如图，与相交于点O，，若，则的长为（       ） A．10 B．12 C．14 D．16 6. 已知线段，，，求作线段x，使，则下列作图中（）作法正确的是（　　） A． B． C． D． 7. 如图，DEFGBC．若，则与的关系是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，在中，点D，E分别在边，上，若，，，则的长为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，DEBC，EFAB，若AD＝3，BD＝4，CF＝2，则BF的长为（　　） A． B．2 C． D．3 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB的中点，点P是直线BC上一点，将△BDP沿DP所在的直线翻折后，点B落在B1处，若B1D⊥BC，则点P与点B之间的距离为（　　） A．1 B． C．1或 3 D．或5 11. 如图，l1∥l2∥l3∥l4∥l5，且l1，l2，l3，l4，l5中相邻两条直线之间的距离相等，△ABC的顶点A，B，C分别在l1，l3，l5上，AB交l2于点D，BC交l4于点E，AC交l2于点F，若△DEF的面积是1，则△ABC的面积是（　　） A．3. 5 B．4 C．4.5 D．5 12. 如图，在正方形中，按如下步骤作图：①连接，相交于A点O；②分别以点B，C为圆心、大于的长为半径画弧，两弧相交于点E；③连接交于点F；④连接交于点G．若，则的长度为（　　）     A．1 B．2 C． D． 二、填空题 13. 在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果AD=2，DB=1，AE=4，EC=2，那么的值为____________ 14. 如图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN:NC＝________． 15. 如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果，，，那么______． 16. 如图，在中，是边上的中线，是上的一点，且，连结并延长交于点，则等于(      )． 三、解答题 17. 如图，D，E分别为△ABC边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD=5，AB=15，AE=3，求AC的长． 18. 如图，，试求和的值． 19. 如图，，，，.求的长. 20. 如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实， ①当； ②当； ③； 如图4中，当时，请你猜想的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）． 21. 图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图，只用无刻度的直尺，只保留作图痕迹，不要求写出画法． （1）在图①中，过点画一条平分周长的直线． （2）在图②中，过点画一条平分周长的直线． （3）在图③中，过点画一条将周长分成7：9两部分的直线． 学科网（北京）股份有限公司 $$