精品解析：2022年广东省汕头市潮阳区中考模拟数学试题（A）

2021~2022学年度 九年级数学科模拟考试卷（A） 说明：1．全卷共4页，考试用时90分钟，满分为120分. 2．请将答案写在答题卷相应的位置上. 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 9 2. 中央财政给某市投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金亿元，将用科学记数法表示应（ ） A. B. C. D. 3. 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（ ） A. 34 B. 35 C. 36 D. 40 4. 如图，的中线、交于点，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 6. 一个不透明的布袋里装有3个红球、2个黑球、若干个白球．从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的是概率是，袋中白球共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于点，连接，若，，，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1，，则点B的横坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为矩形的对角线，已知，．点P沿折线以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作于点E，则的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 计算：______． 12. 若，则的补角为______ 13. 设是关于x的方程的两个根，且，则_______． 14. 一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是______． 15. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m值为___________． 16. 如图，在边长为8的菱形中，，以点D为圆心，菱形的高为半径画弧，交于点E，交于点G，则图中阴影部分的面积是____________． 17. 如图，二次函数y＝x2﹣1的图象与x轴交于A、B两点．以点C（0，4）为圆心，以1为半径作⊙C，点D为⊙C上的动点，E为线段AD的中点，连接OE、BD．线段OE的最小值是 ____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程： 19. 先化简再求值：÷（a﹣），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°． 20 如图，已知钝角△ABC． （1）过钝角顶点B作BD⊥AC，交AC于点D（使用直尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若BC＝8，∠C＝30°，，求AB的长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝30°，将绕点C顺时针旋转60°得到△DEC ，连接AE． （1）求证：AB=AE； （2）若AB=AC，试判断四边形ACDE的形状，并说明理由． 22. 为庆祝伟大的中国共产党建党100周年，我市某校组织学生开展以“学党史，感党恩”为主题的系列活动A：学红色历史，传承“红色基因”；B：读红色经典，领悟“红色精神”；C：讲红色故事续“红色血脉”；D：唱红色歌曲，重温“红色岁月”．学校为了解“学党史，感党恩”系列活动开展情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制出如下不完整的统计图． （1）本次调查的总人数为 　 　人，扇形统计图中B部分的圆心角是 　 　度，请补全条形统计图； （2）根据本次调查，估计该校800名学生中，参加活动A学生有多少人？ （3）参加活动D的5名学生中，有两名男生和三名女生，若从这5名学生中随机抽取2名学生参加市级唱红歌比赛，请用画树状图或列表的方法，求正好抽到1男1女的概率． 23. 如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B，反比例函数（x＞0）的图象与直线AB相交于C，D两点，且C点坐标是(2，n)，tan∠BOC＝． （1）求直线AB及反比例函数的表达式． （2）若x轴上有一点P，使∠ODP＝90°，求P点的坐标． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，是的直径，点C是上异于A、B的点，连接、，点D