第2章《对称图形——圆》单元检测题 2023-2024学年苏科版九年级上册数学

第2章《对称图形——圆》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，是直径，若，则的度数是（    ） A．40° B．35° C．30° D．25° 2．如图，点A，B，C，D，E在上，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．下列三个命题： ①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； ②垂直于弦的直径平分这条弦； ③相等圆心角所对的弧相等； 其中是真命题有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是（　　） A．8﹣4π B．8﹣π C．16﹣2π D．8﹣2π 5．如图，在 中，半径 弦 ，垂足为 D，若，，则的半径为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，A、B、C是半径为6的⊙O上的三点，,则弦BC的长为（  ） A． B． C．6 D．2 7．如图，的弦垂直平分半径，若弦，则的半径为（  ） A． B． C． D．2 8．如图，在中，，，，则的内切圆的半径r是（    ）    A．2 B．3 C．4 D．无法判断 9．如图，直径AC、BD将圆O四等分，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，若圆O的半径为1，设运动时间为x（s），∠APB= y°，y与x之间的函数关系如图6-2所示，则点M的横坐标应为（） A．2 B． C．+1 D．－1 10．如图，在正五边形中，，的延长线交于点，则等于（    ）. A． B． C． D． 11．在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为（　　） A．AF=4，BD=9，CE=5 B．AF=4，BD=5，CE=9 C．AF=5，BD=4，CE=9 D．AF=9，BD=4，CE=5 12．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（　　） A．1.5 B．2 C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图所示，在矩形中，，是以为直径的圆，则直线和的位置关系是 ．    14．如图，冰激凌甜筒的下部分呈圆锥形，其底面直径为，母线长为，则甜筒圆锥部分的包装纸面积是 ．（接缝忽略不计）    15．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点B的任意一点，则∠BPC= 度． 16．如图，扇形纸片的半径为2，沿折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心作与x轴相切，点P是y轴正半轴上一点，，则 ． 18．我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．根据定义： ①等边三角形一定是奇异三角形；②在中，，，，，且，若是奇异三角形，则；③如图，是的直径，是上一点（不与点、重合），是半圆的中点，、在直径的两侧，若在内存在点，使，.则是奇异三角形；④在③的条件下，当是直角三角形时，.其中，说法正确的有 .    19．正方形的边长为4，点E是的中点，过点B作，垂足为G，O为对角线的交点，连接，则 ．    20．如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=30°，OA=3，则弧AB的长为 ．（结果保留π） 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图， 在平面直角坐标系中， 的外接圆与轴交于点，， ． (1)求的长． (2)求的长． 22．如图，长方形的长是，宽是，分别以、为圆心作扇形，用代数式表示阴影部分的周长和面积（结果中保留）．    23．如图，已知⊙O半径为10cm，弦AB垂直平分半径OC，并交OC于点D． （1）求弦AB的长； （2）求弧AB的长，并求出图中阴影部分面积． 24．如图，为的直径，为上一点，于点，为延长线上一点，． (1)求证：为的切线； (2)若，，求的半径； (3)在（2）的条件下，设为上一个动点，求的最小值． 25．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB=16，以AB为直径的⊙O与BC边相交于点D，与AC交于点F，过点D作DE⊥AC于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求CE的长； （3）过点B作BG∥DF，交⊙O于点G，求弧BG的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．D 5．C