5.3 点到直线的距离（课件）-四年级上册数学人教版

点到直线的距离 人教版四年级上册 教学目标 通过画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂线段最短。 在两条平行线间画垂线，在画的过程中，通过测量活动，自主发现平行线间的距离相等。 在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。 新知导入 想一想 说一说 为了交通方便，人们经常修路、架桥。如果遇到大山该怎么办呢？ 新知导入 说一说 修盘山公路 浪费时间、浪费资源、不安全。 修隧道 新知讲解 点到直线的距离 新知讲解 1）从直线外一点 A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短。 小组合作学习 要求： 1、画一画，量一量。 2、和同学说说你的发现。 新知讲解 我画的线段。 展 示 汇 报 ⏋ . A 新知讲解 垂直的线段最短。 ⏋ . A 9cm 7cm 8cm 12cm 量一量所画线段的长度，哪一条最短？ 新知讲解 你知道吗？ 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 新知讲解 两平行线间的距离 新知讲解 小组合作完成。 2）下图中，a ∥ b。在 a 上任选几个点，分别向 b 画垂直 的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ a b 新知讲解 展 示 汇 报 我选的点，画的垂线。 a b ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ 新知讲解 量一量这些线段的长度，你发现了什么？ a b ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ 6 6 6 6 6 6 6 6 单位：cm 这些线段的长度都是6cm。 新知讲解 填 一 填 端点分别在两条平行线 上，且与平行线垂直的所有线段的长度都 。 相等 新知讲解 你知道吗？ 与两条平行线互相垂直的线段的长度叫做平行线间的距离。 平行线间的距离处处相等。 新知讲解 做一做 下图中，小明如果从 A 点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 1 因为点到直线的连接线段中,垂直线段最短。 ┘ 从A点向对面垂直走最短。 新知讲解 做一做 请用在例 3 中发现的规律，检验下面各组直线 a、b 是否互相平行。 2 ┘ ┘ a∥b ┘ ┘ a∥b ┘ ┘ a∥b 课堂练习------基础题 1、我会填。 1）平行线之间的(      )处处相等。    2）平行线之间的垂直线段有(      )条。 距离 无数 课堂练习------基础题 2、 小小裁判员。 从直线外一点到这条直线所画线段中，中间的线段最短。 （ ） × 从直线外一点到这条直线所画线段中，垂直线段最短。 课堂练习------基础题 3、小兰去少年宫共有三条路可走。她走哪条路最节省时间? ┐ ③ ① ② 小兰家 少年宫 ②号路最节省时间。 课堂练习------基础题 4、贝贝家住在小河边，想要从河里用水管引水浇院子里的菜，怎么样最省水管?   请在图中画出来。 小 河 贝贝家 ┐ 课堂练习------提高题 5、在已知直线的下方，画一些到已知直线的距离5厘米的点，把这些点连起来，你能发现什么? . . . . . 这些点连成一条直线后与已知直线平行。 课堂练习------拓展题 6、下图是小朋友抢凳子游戏，这样安排公平吗？ 不公平，因为每个小朋友到凳子的距离不相等。 课堂总结 说一说： 通过刚才的学习，你有什么收获？ 从直线外一点到这条直线的所有线段中垂直线段最短。 平行线间的距离处处相等。 板书设计 点到直线的距离 ⏋ . A 从直线外一点到这条直线的所有线段中距离最短。 a b ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ ⏋ 6 6 6 6 6 6 6 6 平行线间的距离处处相等。 作业布置 要认真完成呦！ 作业布置------知识技能类 1、用红色笔分别描出点到直线的距离和两平行线间的距离。 作业布置------知识技能类 2、已知直线a(如图)，画一条直线m，使l与m的距离为2厘米。 a m ⏋ 2厘米 作业布置------知识技能类 3、一个村要从A地修筑一条小道通到公路，小道怎样修筑最短？ . A ⏋ 作业布置------知识技能类 4、如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水，水沟的两边是平行的。一只蚂蚁在A点想过水沟来B点取食。几个学生在沟沿与沟边垂直的方向放了三根小棍，这只蚂蚁通过第一号小棍，才能使A到B的路径最短。 ②号小木棍。 作业布置------选做题 5、从数学角度讲一讲为什么总有人践踏草坪？  两点之间线段最短,人们为了走近路,踩草坪! 作业布置------综合实践类 6、在生活找一找，说一说，哪些现象利用了两点之间距离最短的性质。 $$