江苏省梁丰高级中学2023-2024学年高三上学期10月模拟检测数学试卷

梁丰高中2023-2024学年第一学期高三年级棋拟检测试卷 数学 学科 2023.10 命恩人上吴九峰审核人：陈庆葱 (本试卷满分150分，考试时间120分钟)正台， 一。 单项选释题：本恩共8小题，每小愿5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1已知集合A={y=g(x明，B-{y=2,x∈，则nB。 （) A.(-l,0) B.(-l.+oo) C.R D.(-,0j 2.使“a>b”成立的一个充分不必要条件是 人日分 B.a'>b C.a>b D.ac?>be? 3.己知圆锥的侧面积（单位：cm2)为2x,且它的侧面展开图是一个半圆，则这个西锥的 底面半径（单位：cm)是 () A.2 B.1 1 C. D. 4若a}为等整数列。3是其前n项的和，且3-召元他}为等比数列。66- ·则 an(a+b)的值为 () A万 B.W万 C. 3 5.与（反-月）要直的单位向魔是12，g 停9)es) 6函数倒=mr-引如>0)在[引]上单调通撞：则的最大值为。 A.6 B.5 C.4 D.1 7.设函数问是奇西数f:e刚的导函数，f儿-)-0，当0时，句-0. 则使得∫(x)<0成立的x的取值范围是 (,) A(-m-)U(0,) 面e久53aB.（山0U() 1471 C.(-o,-)U(-l,0) D.(0,)U,+m 真七外惠去或 》公2·罗小+行达 8.求值： 2sin80°cos20 1+4cos20°sin50 A.v 3 B.② 2 C.I 0. 2 二。多项选择恩：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小恩给出的选项中，有多项 符合题目要求.全郁选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9。已知/为虚数单位，下列说法正确的是 人若复数：骨则” B.若复数：满足-=上-，则复平面内：对应的点2在一条直线上 C.若(x2-)+(x43x+2是纯虚数，则实数x=1 D.复数x=2-1的虚部为- 10.已知过点a,0)作曲线C:y=三的切线有且仅有两条，则实数a的值可以是 2 2B.4 c.0 D.6 Il.将三角函数h(x)=√5cos'x-sin xcosr经如下变换后得到y=sinx的国象， 2 ①将图泉向右平移号个单位： ②将图象向左平移誉个单位： ③将图象向下平移5个单位，④将用象上所有点的横坐标扩大至原来的2倍， 以下变换顺序正确的是 14小0) A.④0③ B.④③00C.②2③0 D.③00 12.如图，矩形ABCD中，AB■4，BC=2,E为边AB的中点，沿DE将△MDE折起，点A折 至A处(4E平面ABCD).P,Q分别在线段CE和侧面ADE上运动，且P2=2,若M,N分 别为线段AC,PQ的中点，则在△4DE折起过程中，下列说法正确的是 A.44EC面积的最大值为25 B.存在某个位置，使得BM⊥AD C.三棱锥A一EDC体积最大时，三棱锥A-EDC的外接球的 表面积为16x D.三棱锥4-EDC体积最大时，点N到平面4DC的距离的最小值为5 第2页共4页 三，填空圆：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数y=nx+g在久，+回)上单调递增，则实数a的取值范国是 14.△4BC的三个顶点分别是A(1,-1,2),B(5,-62),C(L,3,-),则AC边上的高BD长为 5已知函数问-hog-o+北e)者/%)沿e,则 c0s2%=】 16.在如图所示的三角形数阵中，用a(之）表 0 示第：行第j个数，JcN),已知 1-2 2 4=1-eN),月当123时.除第1行中 3 3 4 7 的第1个数和第1个数外，每行中的其他各数均 > 8 4 4 8 等于其“肩膀”上的两个数之和，即 21 7 21 15 6 2 8 16 4/=4-wn+4w(2sjs-)若au>2023, 则正整数m的最小值为 1- 3 四。解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)】 已知数列{a,}的前n项和为S.a=5,a>0,a(+S)2. )求8 (2)求上11过4 +卡 S,+S:S2+ S.+S 18.(本小题满分12分) +2 在△MBc中，角么B.C所对的边分别为a.6,c,t台4osC大t ①求兰的恤 n万“7+mc求cosA,拉9.三 、2)若11 第3页共4页 19.(本小题满分12分) 在三校柱ABC-ABC,中，四边形MBB是菱形，AB⊥AC,平面MRB⊥平面ABC, 平面A8C,:与平面ABC的交线为L. (1)证明：4B⊥8C, (2)己知∠ABB=60°，AB=AC=2.l上是否存在点P,使AB 与平面ABP所成角为30？若存在，求BP的长度：若不存在， 说明理由。 20.(本小题满