广东省湛江市岭南师范学院附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

岭南师范学院附属中学2023~2024学年 九年级第一次月考 数学试卷 满分：120分 时间：90分钟 命题教师：CYZ 审题教师：GJY 一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列式子中，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（    ） A．3、4、5 B．5、12、13 C．4、5、6 D．1、、 3．体育课上，九（1）班两个组各10人参加跳绳测试，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组跳绳测试成绩的（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（    ） A B C D 5．小刚以400米/分钟的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分钟的速度骑回出发地．设小刚离出发地的路程为s(千米)，速度为v(千米/分钟)，时间为t(分钟)．下列函数图象能表达这一过程的是（    ） 6．将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（    ） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x－2）2+3 C．y=（x+2）2－3 D．y=（x－2）2－3 7． 矩形不具有的性质是（    ） A．对边平行且相等 B．对角线相等 C．四角相等 D．对角线互相垂直 8． 下列命题中，真命题是（    ） A．有两边相等的平行四边形是菱形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．四个角相等的菱形是正方形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 9．一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像在同一直角坐标系中的大致图像为（    ） 10．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点A（0，0）、B（1，2）、C（3，1），则第四个顶点D的坐标不可能是（    ） A．（2，－1） B．（3，－2 ） C．（－2，1） D．（4，3） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．计算的结果是 ． 12．二次函数与轴的交点个数是 ． 13．二次函数的最小值是 ．第14题图 14．如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC 交AC于点F，若BE=2，则CF长为 ． 15．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分与x轴的一个交点坐标为(1，0)，对称轴为直线x＝－1，结合图象得出结论： ①ab＞0且c＞0；②a＋b＋c＝0；③关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别为－3和1；④若点(－4，y1)，(－2，y2)，(3，y3)均在二次函数图象上，则y1＜y2＜y3；⑤3a＋c＜0．其中正确的结论是 (填序号)． 第15题图 三、解答题（一）：本小题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分. 16．(1)计算：； (2)解方程：． 17．某公司为了了解员工每人所创年利润情况,公司从各部门抽取部分员工对每人所创年利润情况进行统计，并绘制如图①、图②所示的统计图. (1)抽取的员工的总人数是　 　，并将两个统计图补充完整； (2)每人所创年利润的众数是　 　，中位数是　 　； (3)若每年创造年利润10万元以上(含10万元)的员工为优秀员工，在公司1200名员工中约有多少人可以评为优秀员工? 18．有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有64人患病. (1)每轮传染中平均一个人传染了几个人? (2)若不及时控制，按这样的传染速度，三轮传染后患病的共有多少人？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F，连接AD，CF． (1)求证：四边形ABDF是平行四边形； (2)若∠BAC=90°，求证：四边形ADCF是菱形． 20．有一根长