江苏省徐州市撷秀初级中学2023—2024学年 九年级数学上学期数学期中考试模拟卷1

徐州市撷秀初级中学九年级数学——期中考试模拟卷1 一、单选题 1．方程的一次项系数与常数项的和为（　　） A． B． C． D．7 2．如图，是的弦，半径，为圆周上一点，若所对应圆心角的度数为，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 3．若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（    ） A．16 B． C．4 D． 4．对于的性质，下列叙述正确的是(   ) A．顶点坐标为 B．当时，随增大而减小 C．当时，有最大值 D．对称轴为直线 5．如图，在中，点P是直径的延长线上一点，过点P作的切线，C为切点． 连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为（    ）    A．， B．， C．， D．， 7．将三个全等的三角形（），按如图所示的方式摆放（三对顶点重合），下列判断正确的是（    ）    甲：图中四个三角形组成的图形是等边三角形； 乙：若点O是的内心，则它同时是的外心； 丙：图中的面积和其他三个全等三角形的面积相等 A．甲、乙、丙都正确 B．只有甲、乙正确 C．只有甲、丙正确 D．只有乙正确 8．如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①；②；③；④若，为方程的两个根，则．其中正确结论的个数是：（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．将方程化成一般式后，一次项系数是 ． 10．若是二次函数，则的值是 ． 11．如图，为的直径，为的弦，连接、，若，则的度数为 度．    12．如果将抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位，那么平移后的抛物线解析式是 ． 13．已知方程的两个根分别为，则的值为 ． 14．中国陶瓷文化源远流长，图①是一个具有地方特色的碗．图②是从正面看到的碗（图①）的形状示意图．是⊙O的一部分，D是的中点，连接，与弦交于点C，连接．已知cm，碗深cm，则的半径为 ．    15．如图，半径为10的扇形中，，为弧上一点，，，垂足分别为，．若，则图中阴影部分的面积为 （结果保留．    16．如图，拋物线与轴交于点和点，与轴交于点，直线经过点A．点是直线下方抛物线上一动点，过点作轴交直线于点轴交直线l于点，则的最大值为 ．    三、解答题 17．解下列方程： (1)． (2)． 18．下表是二次函数的部分x，y的对应值： x … 1 2 3 4 … y … m m 2 … (1)求二次函数解析式； (2)在平面直角坐标系中画出二次函数的图象，结合函数图象，回答下列问题： ①该二次函数的图象与y轴交于点A，二次函数的图象的对称轴上一点B使得最小，B的坐标是______；    ②若x，y，3恰好构成等腰三角形的三边，则x的值可能是______（精确到0.1）． 19．如图，是的直径，C是延长线上一点，点D在上，且的延长线交于点E．若，求的度数．    20．直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在某APP上对一款成本价为每件8元的小商品进行直播销售．如果按每件10元销售，每天可卖出200件．通过市场调查发现，每件小商品的售价每上涨1元，每天的销售件数就减少20件．将每件小商品的售价定为x（元），每天销售量y（件）． (1)求y（件）与x（元）之间的函数表达式； (2)若电商按每件小商品的销售单价不低于成本价，且不高于15元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为640元，求每件小商品的销售价应为多少元？ 21．请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（画图结果用实线，画图过程用虚线表示）．如图，平面直角坐标系中，，，，连接，经过，，画，连接．    (1)作出的中点； (2)将线段绕点顺时针旋转得线段，在线段上作点，使． 22．如图在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A，B，形状相同的抛物线：（，……）的顶点在直线上，其对称轴与x轴交点的横坐标依次是2，3，5，8，13，…， 根据上述规律解决以下问题：    (1)抛物线的顶点坐标是________； (2)求抛物线线中b，c的值． 23．如图1所示，为的外接圆，为直径，、分别与相切于点D、C（）.E在线段上，连接并延长与直线相交于点P，B为中点. (1)证明：是的切线. (2)如图2，连接，，求证：. 24．如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知，．    (1)求抛物线的解析式； (2)点E是线段上的一个动点（不与B