2.5.1直线与圆的位置关系第一课时 课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1 2.5.1 直线与圆的位置关系 三分钟站读内容： 1.直线的五种方程形式及直线位置关系的判定。 2.几种距离公式。 3.圆的方程及点与圆的位置关系的判定。 【学习目标】 1、掌握直线与圆的位置关系 2、掌握运用直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系 3、会求直线与圆相交的弦长问题及直线与圆相切的切线问题 【情感态度价值观】 让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想. 【学习重点】运用直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系 【学习难点】运用直线与圆的方程解决弦长问题、切线问题 2.5.1 直线与圆的位置关系 问题1：把太阳看作一个圆，海天交线看作一条直线，那么在日出的过程中，体现了直线和圆的哪些位置关系？ 情境 3 问题2:自己作一个圆,将直尺的一边当作一条直线,固定圆的位置,随机变化直尺的位置,观察直线与圆有几种位置关系,如何判断呢?   结论：直线与圆的位置关系---几何法 位置关系 相离 相切 相交 图象 d与r的关系 交点个数                   0个 1个 2个 合作探究一 画图的方法判断直线与圆的位置关系时存在误差,那思考一下，若已知直线与圆的方程，不画图,不通过图形该如何判断直线与圆的位置关系? 小组内合作完成下列三个问题： (1)直线x+y=0与圆x2+y2+2x-3=0的位置关系; (2)直线x+y-2=0与圆x2+y2=2的位置关系; (3)直线x+y-3=0与圆x2+y2+2x-3=0的位置关系. 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 图示 交点个数 2个 1个 0个 圆与直线方程解的个数 2个 1个 0个 判断方法px2+qx+t=0 7 结论：已知直线Ax+By+C=0与圆(x a)2+(y b)2= r2（r>0)方程 O . d O . d O . d 7 思考：若直线与圆相交 ，如何求弦长？ 结论：求弦长的两种方法         x O C B A r y d 图2.5-1 思考：与初中的方法比较，你认为用方程判断直线与圆的位置关系有什么优点？例1中两种解法的差异是什么？ 优点是：用方程判断直线与圆的位置关系，不必作图，只需要通过代数运算即可完成，避免了画图时出现的误差，体现了解析几何的基本思想——几何问题代数化.   1.过一点做圆的切线有几条，请画图示意。 2.如何求过一点的圆的切线的方程。 合作探究二 O P y x 图2.5-2 O P y x 图2.5-2 变式 求过圆x2+y2-2x-4y=0上一点P(3,3)的切线方程。 　　　　　　　　　　　　　　　　 题后总结：圆的切线方程的求法 课堂小结 通过本节课的学习，同学们有哪些收获？ （2）运用了数形结合思想、方程思想． （1）直线 和圆 的位置关系； （2）判断直线 和圆 的位置关系的基本方法有两种； （3）三类基本问题． 当堂检测 1．直线3x＋4y＋12＝0与圆(x－1)2＋(y＋1)2＝9的位置关系是(　　) A．过圆心　　　 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心 2．若直线x－2y＝0与圆(x－4)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝(　　) A． B．5 C． D．25 3.过原点且倾斜角为60°的直线与圆x2+y2-4y=0相交,则直线被圆截得的弦长为　　　　　.    今日作业 1.完成课后案 2.教科书第95页 习题第1，2，3,4题 非常感谢您的观看 $$