14.2乘法公式提高训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2乘法公式 一、单选题 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式能用平方差公式计算的是(    ) A． B． C． D． 4．若，，则的值为（  ）． A．6 B．7 C．8 D．9 5．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．若是完全平方式，则m的值为（    ） A．81 B． C．4 D． 7．已知实数a，b满足，则代数式的最大值为（    ） A．－4 B．－5 C．4 D．5 8．在边长为a的大正方形内，剪去一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成一个如图所示的长方形，验证的乘法公式是（    ）    A． B． C． D． 9．已知整式，，则下列说法中正确的有（　　） ①不存在这样的实数，使得； ②无论为何值，和的值都不可能同时为正； ③若，则； ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在（n为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成下表（展开后每一项按a的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则展开式中含项的系数是（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 二、填空题 11．如果多项式y2﹣4y＋m是完全平方式，那么m的值为 ． 12．，则 . 13．已知（x+y）2=3，（x-y）2=5，则x2+y2= ，xy= ． 14．小虎计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20xy+，但最后一项不慎被污染了，这一项应该是 ． 15．若，则的值为 ． 16．如图，点C是线段上的一点，以、为边在的两侧作正方形，设，两个正方形的面积和，则图中阴影部分面积为 ．    三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．先化简，再求值：，其中 19．先化简，再求值： （1）已知求的值. （2）先化简，再求值.，其中，. 已知x="2," y=－1;求(x－5y)(－x－5y)－(－x+5y)2的值； 20．三国时期吴国数学家赵爽制作了一张“勾股圆方图”以验证勾股定理，后世也称“赵爽弦图”．实际上，赵爽弦图与完全平方公式有着密切的联系．如图是由8个全等的直角三角形拼成，其中直角边分别为a，b，请回答以下问题： (1)如图，正方形的面积为________，正方形的面积为________；（用含a，b的式子表示） (2)根据图中正方形的面积及正方形的面积的关系，可得，ab，的等量关系为________； (3)请通过运算证明上述等量关系； (4)记正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，直角三角形AEH的面积为，则求的值． 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．A 5．A 6．D 7．A 8．A 9．B 10．B 11． 12． 13． 4 - 14．25y2． 15． 16．4 17．(1) (2) 18．；． 19．（1）-7；（2）3x2y4-9x2y2；；（3）-28. 20．(1)；(2)(4)的值为4． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$