4.3角 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

4.3角 学习目标: 角的两种定义及角的三种表示方法. 角的度量单位及角的换算. 如图所示，是小学时学过的什么图形？ 你能举出生活中的这种图形的形象吗？ 复习回顾 生活中角的图片 角含义以及角的组成： 角是由两条具有公共端点的射线组成的. 两条射线的公共端点是这个角的顶点. （用一个大写字母表示） 两条射线是这个角的两条边. . 边 边 顶点 判断下列哪些图形是角 (√) (√) (√) （×） 角的表示方法 O A B O α O 1 记作：∠AOB 或∠BOA 或∠O 记作∠α 记作∠1 如何表示图中的角？ ∠ABD , ∠DBC , ∠ABC B C D A 能用∠ A来表示吗？为什么？ ∠ABD可用∠2表示 ∠DBC可用∠1表示 A B C D 1 2 A B C D β α 如：∠α、∠ β 也可用一个希腊字母表示角： 可用一个数字表示角： ∠2 ∠5 ∠BCE ∠BAD ∠BAC ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠BCA 2 1 3 4 B A D C E 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 5 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 角的另一种定义 角也可以看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的。 一条射线绕着它的端点旋转， 当终边和始边成一条直线时，所成 的角叫做平角。 继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。 1周角=3600 1平角=1800 O 始边 终边 O A(B) O A B O G H F D E C (1) (3) (2) 什么是周角、平角、直角、钝角、锐角？ 角的分类 角的度量单位： 1°=60 ′=3600 ″ 度，分，秒 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1° 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 角的度量工具： 量角器 例1 计算: ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 即 1.45°=87′=5220″. ⑵( ) ′× 1800= 1 60 30′, 60″×87 =5220″, ( ) ° × 30 = 1 60 0.5°, 即 1800″=30′=0.5°. 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 例2．用度表示30°9′36". 解：∵ 36"=36÷60′=0.6′. 9.6′=9.6÷60°=0.16°. ∴ 30°9′36"=30.16°. 基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的 分合并，再化成度。 练习： 把下列各题结果化成度 72036/ (2)37014/24// 解:(1)72036/=720+36/ =720+(36÷60)0 =720+0.60 =72.60 (2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240 例3．用度、分、秒表示48.32°. 解: ∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′, 0.2′=60"×0.2=12", ∴ 48.32°= 48°19′12". 基本步骤：先把不足１度的化成分， 再把不足１分的化成秒。