4.2比较线段的长短 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

O 线段、射线、直线的表示方法 A B 表示：线段 AB(或线段BA) a 表示：线段 a A 表示：射线 OA A B 表示：直线 AB(或直线BA) l 表示：直线 l 复习： 如图,已知三点A、B、C (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC A B C 小狗、小猫为什么都选择直的路？ 想一想： 1.两点之间的所有连线中， 最短。 结论： 2.两点之间的线段的长度，叫两点间的距离。 线段 提问： 图中A、B两点间的距离是多少？ A B 6cm 5cm 4cm A· ·B 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度叫两点之间的距离。 记忆： （ 把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段， 也就是比较两条线段AB、CD的长短 ） 小狗跑得远，还是小猫跑得远？ 你是怎么比较的？ B D A C 生活中线段的长短的比较 怎样比较两个同学的高矮? 叠合法 度量法 A B D C （CD=4.2㎝） （AB=3.7㎝） 记作: AB<CD 度量法 线段大小比较的方法 A B D C (1)如果点 B在线段CD上， 记作: AB < CD A B D C (2)如果点 B在线段CD的延长线上， 记作: AB > CD (3)如果点 B 与点 D 重合， 记作: AB = CD A B C D 叠合法 线段大小比较的方法 注：不方便叠合时可使用圆规 比较线段的大小方法 (1) 度量法 用刻度尺分别量出线段的长度来比较线段的大小。 (2) 叠合法 把一条线段“移动”到另一条线段上， 使线段的一端点重合，观察另一端点所落的位置 感悟数学事实 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 10 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 观察，比较 线段AB , CD 的大小 线段中点的定义 若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M是线段AB的中点。 A B M = AM MB = AB 2 1 — 或2AM=2MB=AB 线 段 的 中 点 如图点C是线段AB的中点 A B C = AC BC = AB 2 1 如果AB ＝ 4 cm，那么 = 2 cm 或写成 AB = 2AC = 2BC 练习 1. 已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？ A B C D 例1，如图AB＝6cm，C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，线段AD是多长呢？ 解： A C B D ∵C点是AB的中点 ∴AC＝CB＝ 2 1 AB ＝ 3cm ∵D点是BC的中点 ∴CD＝ 2 1 CB ＝ 1.5cm ∴AD＝ AC + CD＝ 3 + 1.5＝ 4.5cm 练习 已知:C是ＡＢ中点，Ｄ是ＡＣ的中点，　　　　Ｅ是ＢＣ的中点， （１）若ＡＢ＝１８ｃｍ，求ＤＥ的长． （１）若ＣＥ＝５ｃｍ，求ＤＢ的长． ● ● ● ● ● A Ｄ Ｃ Ｅ B 例2、线段AB＝4cm，BC＝3cm，O是线段AC的中点， 求线段OB的长度？ 解：因为 AB=4cm BC=3cm 所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm 所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm). 答：线段OB的长为0.5cm。 2、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB C 1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm 6 练习 www.czsx.com.cn $$