4.6 整式的加减（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

4.6 整式的加减 第2课时 整式的加减 数学（浙教版） 七年级 上册 第4章 代数式 学习目标 1．能熟练进行整式的加减运算； 2．能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系； 　 温故知新 1.合并同类项的法则是什么？ 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. (1)括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同. (2)括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反. 2.去括号的法则是什么？ 　 导入新课 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？ 　 导入新课 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有： n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人), 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加. （n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2, 答：第四排比第二排多2个人. 解题过程： 讲授新课 知识点一 整式的加减 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) 合作探究 如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加： + = . 10a+b 10b+a (10a+b) (10b+a) 结论： 这些和都是11的倍数. 讲授新课 按照下面的步骤写一写： （1）每名学生任意写一个两位数; （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数; （3）求这两个数的和. 讨论1：这些和有什么规律？ 讨论2：你能用字母表示这一规律吗？ 讨论3：这个规律对任何一个两位数都成立吗？ 讨论4：若求这两个数的差，又会有怎样的规律呢？ 讲授新课 数 值 原数 34 72 68 93 新数 43 27 86 39 和 77 99 154 132 差 9 45 18 54 10a+b 10b+a (10a+b)+( 10b+a) = 10a+b+10b + a =11a+11b (10a+b)－( 10b+a) = 10a+b－10b － a =9a－9b 字母表示两位数 (10a+b)+( 10b+a) (10a+b)－( 10b+a) 十位 数字 个位 数字 a b b a 讲授新课 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相减 两个数相减后的结果有什么规律？ 这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 讲授新课 (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c =99（a－c） 规律是它们的差等于99倍的百位与个位的差,对于任意三位数均成立. 讲授新课 在这三个算式中，分别涉及到了整式的什么运算？你是如何运算的？ 进行整式加减运算时，如果遇到 括号要先去括号，再合并同类项. 注意：列式时要先添括号 讲授新课 典例精析 【 例1】 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)； (2)(8a-7b)-(4a-5b). 解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b =7a+b 去括号 合并同类项 =8a-7b-4a+5b =4a-2b (2)(8a-7b)-(4a-5b) 去括号 合并同类项 讲授新课 【 例2】求多项式 与 的和. 解： 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 讲授新课 练一练 1、求代数式a3-a2-3a-2与-2a3-a+1的差． 解：（a3-a2-3a-2）-（-2a3-a+1） =a3-a2-3a-2+2a3+a-1 =（a3+2a3） -a2 +（-3a+a）+（-2-1） =3a3-a2 -2a -3． 讲授新课 3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列. 1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，