4.6 整式的加减（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

4.6 整式的加减 第1课时 去括号 数学（浙教版） 七年级 上册 第4章 代数式 学习目标 1．能运用运算律探究去括号法则； 2．会利用去括号法则将整式化简； 　 温故知新 (3-1) 解：原式 = (-1+2) 1.什么叫同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 2.合并同类项的法则是什么？ 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 　 导入新课 从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再到大拇的顺序，依次数正整数1,2,3,4,5，....当第四数到中指时，这数是几？当第n次数到中指时，个数是多少？当数到2023时是哪一个手指？ 讲授新课 知识点一 去括号法则 同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭. [4+3(x－1)] 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒 根. 讲授新课 小颖 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 . [4x－(x－1)] 讲授新课 小刚 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 . (3x+1) 讲授新课 搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，这三个代数式有什么关系吗？ 小明：4+3（x-1） 小颖：4x - (x-1) 小刚：3x+1. =4 =4x =4x =4x =3x+1. =3x +3x -3 +1. +(-1) (x-1) +(-1)x +(-1)(-1) -x +1 去括号可以化繁为简 . 从而得出结论：这三个代数式是相等的. 讲授新课 观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1. 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 思考： 讲授新课 括号前是“＋”号：把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号：把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 去括号法则： 我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算. 讲授新课 典例精析 【例1】化简下列各式： （1）8a+2b+(5a-b); （2）(5a-3b)-3(a2-2b); 解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b； （3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]． （3）原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x) =2x2＋x－(x2＋x) =2x2＋x－x2－x =2x2 讲授新课 【点睛】1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错． 讲授新课 练一练 1.计算下列各式： (1)2(x+8)=________; (2)-3(3x+4)=________; (3)-7(7y-5)=________. 2x+16 -9x-12 -49y+35 (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+3×8 错因:分配律，漏乘3. 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号. 对 错 错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号. -12-8x 2.判定正误： 去括号秘诀： 负变正不变，一个都不少. 讲授新课 2、化简： （1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； （2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)； （3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc] 解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10