14.1整式的乘法同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1整式的乘法 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B．（ C． D． 2．计算a2•a4的结果是（　　） A．a8 B．a6 C．2a6 D．2a8 3．下列计算结果为a5的是（    ） A．a6﹣a B． C． D． 4．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（　　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝﹣4 D．x＝﹣2 5．若的乘积中不含项，则常数a的值为（    ） A．3 B． C． D．－3 6．在①a2n·an＝a3n；②22·33＝65；③32·32＝81；④a2·32＝9a；⑤(－a)2(－a)3＝a5中，计算正确的式子有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若，，则的值是（    ） A． B． C．1 D．9 8．计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 9．观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　) A． B． C． D． 10．如图，将7 张长为，宽为的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则满足（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．若的展开式中不含的一次项，则的值是 ． 13．已知，，，为正实数，且，，，，则，，，中最大的数是 ． 14．计算： ． 15．如果 x-y=3，m+n=2，则 ( y + m) -( x - n) 的值是 . 16．如图，正方形的边长为，点E在边上，四边形也是正方形，它的边长为（），连接、、，则的面积为 （用或表示）． 17．（1）运用同底数幂的乘法可以得到a•a•a2•a2=a6，再写出两个不同的算式（a2•a•a3与a•a2•a3算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a6（指数为正整数）： =a6， =a6． （2）按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a6的不同算式共有 个． 三、解答题 18．计算 (1) (2) (3) (4) 19．已知，求代数式的值． 20．如图①，有边长为 a 与边长为b 的两种正方形纸片 (1)将两种正方形纸片各一张如图②放置，其未叠合部分（阴影）面积为 S1，若再在图②中大正方形的右下角摆放一个边长为 b 的小正方形（如图③），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 S2 ①用含 a，b 的代数式分别表示 S1= ，S2= ． ②若 a+b=10，ab=15，求 S1+S2 的值； (2)将两种正方形纸片各一张按图④的方式放置在一个边长为 m 的正方形桌面上（a+b>m），若两个正方形叠合部分（阴影）的面积为 S3，桌面上未被这两张正方形纸片覆盖部分（点状阴影）的面积为S4，求S3-S4（结果用含 a，b，m 的代数式表示） 21．定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题． (1)求的值； (2)，求的值； (3)若运算的结果为，则t的值是多少？ 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．A 8．D 9．A 10．B 11． 12．2 13． 14．0 15．-1 16． 17． a•a5 a2•a4 10 18．(1)(2)(3)(4) 19． ；  . 20．(1)①a2-b2，2b2-ab②55(2)a2+b2+3am+3bm+ab 21．(1)96(2)96(3)2 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$