比的意义（教案）-六年级上册数学人教版

第四单元 比 课题 比的意义 课型 示范课 课时 第一课时 授课时间 2023.10.19 教学目标 1.结合实例，理解比的意义，会读、写比，认识比各部分的名称，掌握求比值的方法。 2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳概括能力。理解比、除法、分数之间的联系与区别。 3. 感悟知识间的内在联系，培养知识迁移、类推的能力。 教学重点 结合实例，理解比的意义，会读、写比，认识比各部分的名称，掌握求比值的方法。 教学难点 在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳概括能力。理解比、除法、分数之间的联系与区别。 教学准备 课件 课前预习任务单 会读、写比，认识比各部分的名称 教学过程 教学环节 教师活动 学生自主合作 探究学习活动 学生活动时间 二次备课 导入新课 课件出示：航天英雄照片，神州飞船美景图片。 教师谈话导入：创设情境 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 1.提问：同学们，你们知道认识杨利伟吗？你们了解“神舟”五号吗？ 教师谈话：中国发展航天事业贯彻国家科技事业发展的指导方针，即自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来，我国的航天技术在世界上已处于领先地位。 结合导入情境，提出问题 探索，认识“比” 提问：杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。比较它们长和宽的关系，用怎样的算式表示它们的倍数关系？ 2．导入新课，提示课题 像长和宽之间的这种倍数关系，除了用除法表示之外，还可以用一种新的数学方法——“比”来表示（板书） 学生观看课件，回答问题： ①杨利伟是第一位飞天的宇航员。 ②“神舟”五号是我国第一个载人航天飞船。 ③杨利伟在太空向全世界展示了国旗。 用除法表示两个量之间的倍数关系。 学生自主探究 ①可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 ②也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 ③表示两个数量的关系，还可以这样说: 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。 2分钟 2分钟 老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。 出示课件 2.“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。 4.观察、比较、思考和讨论。 提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示? 分小组汇报。 总结：用“两个数相除”表示两个数量之间的倍数关系，它们都可以用“比”来表示，所以说“两个数相除又叫做两个数的比。” 反过来看：两个数的比表示两个数相除。这就是比的意义。 5、大胆尝试，探究“比” （1）自学教材第49页的内容，回答以下问题。 ①什么是比？ ②比的各部分名称是什么？ ③怎样求比值？比值可以怎样表示？ 6、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 15:10=15÷10=，其中15叫做前项，“：”是比号，10叫做后项，是比值。 求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 “比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可以是整数”,你怎样理解? 7、小组交流：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？ 讨论后填充比较表格： 2. 足球赛中常出现比分“3︰0”，它是一个比吗？为什么？ 足球赛中记录的3：0的意义只表示两个队各得的分数，不是表示两队得分的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它只是借用了比的写法，它不是一个比。 教材47页做一做 1.小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了12元；小亮买了8本，共花了20元。小敏和小亮买的练习本数量之比是（ ）∶（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 2.求出下面两个比中的后项和前项。 3∶（ ）=24 （ ）∶8=0.5 3.你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？ 学生思考后提出解答 速度=路程÷时间 42252÷90 我们也可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是：42252比90。 同桌相互讨论，得出结论 “两个数相除又叫做两个数的比。” 小组讨论后反馈 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值是一个数,既然是数,就可以是分数,也可以是